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1、 第 1 页，共 6 页 山西大学附中山西大学附中 2024-2025 学年高一下学期开学数学试卷学年高一下学期开学数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|1 2 5，=2,1,0,2，则 =()A.2,2 B.0,2 C.2,1 D.1,0 2.“=1”是“=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数()是定义在上的奇函数，且()在0,+)上单调递增，若=(4.20.2)，=(4.20.2)，=(log4.20.2)，则，的大小关系为(

2、)A.B.C.D.4.已知 (0,)，+=15，则下列结论不正确的是()A.(2,)B.=34 C.=35 D.=75 5.已知函数()=(3 2)32,0,且 1)满足对任意1，2(1 2)都有(1)(2)120，则实数的取值范围为()A.(1,+)B.(1,54)C.(1,32)D.54,32)6.已知 0，0，+2=1，则1的最小值为()A.4 2 B.6 C.4+2 2 D.3+2 2 7.如图，一个半径为4米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位：)(在水面下则为负数)，若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间

3、(单位：)之间的关系可以表示为()A.=4(20 6)+2 B.=4(20+6)+2 C.=4(10 6)+2 D.=4(10+6)+2 8.已知函数()=|lg()|,0的解集为|1 0 D.若一扇形的弧长为2，圆心角为60，则该扇形的面积为12 10.设,=,0)，则()A.函数()的最小值是0 B.函数()的最大值是2 C.函数()在(0,4)上递增 D.函数()在(4,+)上递减 11.已知函数()=2(+6)，其中 0，下列命题中正确的是()A.若=3，函数=()的图象可由函数=23的图象向左平移18个单位长度得到 B.若=3，曲线=()与曲线=在区间,上的交点个数为6 C.若()在

4、0,2上有且仅有5个零点，则的取值范围是(2912,3512)D.若()在0,2上有且仅有5个零点，则()在(0,435)单调递增 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知sin(+3)=12，则sin(2+6)=_ 13.已知函数()的定义域为，若=(+1)为奇函数，=(+2)为偶函数，则(2025)=_ 14.已知 1，1，1,1,1=2,1=2，1=2，则1+1=_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)已知10=2，10=3，用，表示log3018；(2)已知角的顶点在坐标原点，始边

5、与轴的非负半轴重合，终边经过点(5,12).求()=cos(112)sin(32+)2()+cos(+)的值 16.(本小题15分)已知函数()=2 3+22 1 第 3 页，共 6 页 (1)求函数()的最小正周期和单调递减区间；(2)求函数()在0,2上的最值 17.(本小题15分)已知cos(2)=2 77,sin(2)=12,2 ,0 0，解得13 ()依题意，4,32，()()=+22 =12(+)，当 4,54时，4 0,，=2sin(4)0，即 ，于是 0，而+0，因此()()0，当 (54,32时，0，则 ，即 0，而+0，因此()()0，于是 4,32，()()0，所以()()

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