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1、绝密启用前2026年茂名市高三年级第一次综合测试数 学 试 卷试卷共4页,19小题,满分150分。考试用时120分钟。2026.02注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上
2、要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将答题卡交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|-1<x<3,B=x|0<x4,则AB=A. (0,3)B. (-1,4)C. (0,4D. (-1,42. “ ln a ln b ”是 “0<1a<1b”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知向量a=(3,-2),b
3、=(x,6),且ab,则x=A. 4B. -4C. 9D. -94.已知函数 fx=2z,x , log2x,x , 则f(f(2)=A. 0B. 2C. 4D. 165.已知抛物线 x2=2py(p0)的焦点为 F,A为抛物线上一点,|AF|=4,A到x轴的距离为2,则原点的距离为A. 2B. 2 2C. 2 3D. 2 5数学 第1页(共4页)6.已知数列|an|的前n项和记为 Sn,若 Sn=2an-1,则 S6=A.
4、15B. 31C. 63D. 1277.已知 P,M,N分别为直线x-y-3=0,圆 x2+y2=1,圆 x2+y2+2x=0上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为A. 2B. 3C. 4D. 58.从1 至 13 的整数中任取3个不同的数a,b,c,则(a+2b+3c能被2整除的概率为A. 513B. 613C. 713D. 813二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分
5、分,有选错的得0分.9.函数 fx=3sinx+(0),<2 )的部分图象如图所示,则A. 为f(x)的周期B. 730 是f(x)图象的对称中心C. 当 x0 512 时,f(x)的值域是 323D,f(x)的单调递增区间是 -512+k 112+kkZ10.数列an的前n项和记为 Sn,a1=1,a2=2,an+22an+1+an,则下列结论可能正确的是A. a5<29B. a101000C. S4<21D. S860011.在棱长为2的正方体, ABCD-A1B1C1D1中,M为棱AA
6、的中点,P 为侧面ABBA内的动点(包含边界),则下列说法正确的是A. 存在P 使得. D1P=4B. 若DPCM,则P 的轨迹长度为 5C. 若DP平面BCM,则四棱锥P-ABCD 的外接球的体积的最大值为 43D. 若 PA1+PD1=4,则PBC的面积的最小值为 42-32数学 第2页(共4页)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15 分.12.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的母线与底面所成角的大小为 .13.已知关于x的方程 x2+4x+a=0aR的两根在复平面xOy上对应的点分别为P 和Q,若POQ是等边三角形,则a= .14.已知函数、 fx=x-m2x+2x+2m-4有3个零点a,b,c,且a<b<c,则 4a2+2b2+c2的最小值为 .四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, A=34.(1)若 c=2,b=2,求 sin C;(2)若 sinB+3cosB=2,b=4,求ABC的面积.16.(15分)如图,在四棱锥 P-ABCD中,PD平面ABCD,ABCD,ABAD,A
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