《四川省蓉城名校联盟2025-2026学年（上期）高二期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《四川省蓉城名校联盟2025-2026学年（上期）高二期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、高二期末试卷数学时间120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x 后一3=0的倾斜角为A.-B.-C.6 3 32.双曲线口=1的渐近线方程为 4A.xyj3y-0 B.Vxy=0 C.x2y=0d-TD.2xj/=03.为了加强学生身体素质，一学校拟开展篮球、乒乓球、足球三个项目的体育活动.经 调查得知全年级有1 000人参与该活动，且选择这三个活动项目的学生占比的饼状图 如图所示，各项目中男女生占比的条形图如图所示，则下列结论正确的是不同活动项目占比 各活动项目的男女占比A.选择足球的女生比选择篮球

2、的女生多B.选择篮球的女生比选择足球的男生多C.选择足球的男生和选择乒乓球的男生一样多D.选择乒乓球的同学比选择篮球的男生多4.已知抛物线歹2=2%的焦点为凡尸为抛物线上一点，且|尸尸|=2,则P的横坐标为3 5A.1 B.-C.2 D.-2 25.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件/=第1次正面朝上，事件3=第2次 正面朝上，事件两次硬币朝上的面相同”，则下列结论正确的是A.事件Z与事件3互斥 B.事件/与事件5互为对立C.事件/与事件。相互独立 D.尸(4 B)=P(C)高二数学试卷第1页(共4页)2 2 _ _6.已知椭圆二+匕=1的焦点分别为片，F2,若点尸在椭圆上，则可配的最小值为

3、16 9 1 2 1 2A.1 B.2 C.3 D.47.在正四面体尸 Z3C中，点尸分别是线段3C,PC的中点，贝!Jcos=A.-B.-C.-D.-3 3 6 62 28.已知双曲线 A=1（00）的中心为点。，一个焦点为足点M在双曲线上,a b点N在以攻 为直径的圆上，若0N|的最小值为后6,则双曲线的离心率为A.V2 B.V3 C.D.2 2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.掷一枚质地均匀的骰子6次，得到一组样本数据：5,2,3,2,x,6,则A.众数可能为2 B.极差

4、可能为3C.若x=6,则方差为3 D.第30百分位数恒为210.在平面直角坐标系xQy中，点尸是曲线房:歹=易-，上一动点，点4,8分别是直线x-y-2=0与x,y轴的交点，则A.尸48面积的最小值为157rB./尸45的最大值为一12C.若直线x-y+q=0与曲线E有且只有一个公共点，则D.善善的取值范围为4-2逝,611.如图，在长方体4 BC。4 8coi中，AD=AA1=2,43=，若E是CD的中点,则A.过5,E,A三点作长方体4 8CD-/筋G2的截面，则截面为菱形B.存在实数Q,使得直线ZG与平面3EA垂直C.直线4G。平面W=尸，则Q=2百D.点用到直线的距离。的范围为g,2遥

5、）高二数学试卷第2页（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a=(l,2,l)，b=(m“2),若，则|=.13.已知圆工2+/一4歹=()与圆(x q)2+=9(q0)夕卜切，贝U=.2 214.已知椭圆二+/=1(加0)与双曲线歹2=150)的焦点相同，若该椭圆与该双 m n曲线的四个公共点恰好是一个正方形的四个顶点，则如7=.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知圆C的圆心在直线x+7-1=0上，且圆。经过(-2,0),(4,0)两点.(1)求圆C的标准方程；(2)若过点(0,2)的直线/交圆C于

6、4 3两点，且14 sl=4后，求直线/的方程.16.(15 分)为了解高二年级学生在期末考试中的数学成绩情况，某校调查了该年级500名同学的数学成绩并绘制成频率分布直方图.(1)求a的值；(2)求这500名同学数学成绩的中位数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中 点值表示)；(3)现拟在区间50,70),130,150用分层抽样的方法抽取6人，然后在这6人中随 机选取2人举行座谈，求选取的2人均位于区间130,150的概率.17.(15 分)在平面直角坐标系xOy中，已知点片，鸟的坐标分别为(-e,0),(73,0),且该平面上的动点(XJ)满足：Jo+gy+/+y2=4,设点的轨迹为E(1)求E的标准方程；(2)若直线y=x+相交轨迹E于4,B两点,且4 05的面积为1,求相的值.高二数学试卷第3页(共4页)18.（17 分）如图，在平行四边形4 8c。中，AB=AC=C D=1,AB 1 AC,将4 CQ沿4。翻 折至乙4cp.(1)设尸CJ_4 8,三棱锥尸-48。的各个顶点都在球。的表面上.(i)证明：平面R4 C_L平面4 5C;(ii)求球。的半径；(2)求平面以。与平

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