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1、2025-2026学年河南省南阳市镇平第一高级中学高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知互不相等的一组数x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8的平均数为x8，方差为s12，若x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7的方差为s22，则()A. s12s22B. s12=s22C. s120；若f(1+2sin2xsin2x)+f(a)0，b0且满足a+lna=e2+2bblnbb，则下列结论正确的有()A. ab的最大值为e21eB. a+b的最小值为2eC. ba的最大值为e2D. a2+b2的最小

2、值为2e二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 函数f(x)=ax12(a0且a1)的图象恒过定点(1,2)B. 若函数g(x)满足g(x)+g(x)=6，则函数g(x)的图象关于点(0,3)对称C. 当x0时，函数y=x+3x+11的最小值为2 31D. 函数g(x)=(12) x2x+2的单调增区间为12,110.已知正项数列an满足0a18C. 1an(12)n1D. Snnn+111.已知双曲线E：x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4，双曲线E的一条渐近线的倾斜角为3，A，

3、B，C是E上三点，且ABC的重心为T(t,0)，则下列说法正确的是()A. E的方程为x2y23=1B. A到E的两条渐近线的距离之积为32C. 若直线AB，AC的斜率之积为3，则B，C关于原点对称D. 若直线BC过点F2，且B，C在y轴两侧，则t的取值范围是(,13)(13,23)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，若 3|OA|=2|OB|，则E的离心率为 13.箱子中有大小相同的6个小球，分别标有数字1，1，2，2，3，3.甲、乙两人进行三轮比赛，在每轮比赛中，两人依次从箱子中随机摸出1球，甲先摸，乙后摸，摸出的球不放回，并比较摸出的球的标号大小，数字大的人得1分，数字小的人不得分，如果数字一样，则都不得分.经过三轮比赛后，箱子中的球被摸完，此时甲的累计得分比乙的累计得分大的概率是 14.已知a，bR，若直线y=3x+a是曲线f(x)=ex+2xb

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