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1、达州市普通高中 2026届第一次诊断性测试 数学试题 (本试卷满分 150分，考试时间 120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合 A=-1,0,1,2,3,B=x|0 x-12,则 AB=A.-1,0,1,2,3 B.0,1
2、,2,3 C.1,2,3 D.-1,0,1 2.复数 =21,则|z|=,A.1 B.2 C.3 D.2 3.已知双曲线 2222=1(0,0)的一条渐近线与直线 bx+ay+a=0垂直，则其离心率为 .2 B.3 C.2 D.5 4.向量 a,b满足|b|=1,ab=1,(a+2b)(a-2b)=0,则|a-b|=A.12 B.1 C.32 D.3 5.将函数()=sin(2 3)的图象向左平移/4 个单位后得到函数 g(x)的图象，则 g(x)图象的一条对称轴为 A.=524 B.=724 C.=3 D.=6 6.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(2-x)=-f(x),当 x1
3、时,()=;1,则当 x1 时,f(x)的极大值是 A.-e B.1 C.2 D.12“一诊”数学试题 第 1 页(共 4 页)7.已知 P(AB)0,P(A)=0.8,P(B|A)=0.6,P(ABC)=0.24,则 P(C|AB)=A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 8.已知圆 O:2+2=4,若过点 P(1，m)有且仅有两条直线被圆 O 所截得的弦长为 11,则 m 的取值范围是 A.(12,12)B.(,12)(12,+)C.(-1,1)D.(-,-1)(1,+)二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的
4、得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.9.如图在正方体.1111中，点 P 为棱 DD上的动点(不含端点)，点 Q 为正方形 ABCD 的中心，下列说法正确的是 A、直线 AP与直线 BC异面 B.平面 APQ与平面 ABCD的交线平行于平面 ABCD C.三棱锥 Q-PAB 的体积为定值 D.当 P为 DD中点时,APQB 10.在ABC中,三个内角 A,B,C对边分别为 a,b,c,=3,=2,2;=coscos;2cos,则 A.2b=c B.2B=C .=13+23 D.AD的范围为(0,4 已知点 P(x，y)为曲线:2+2=上一动点，A(1，0)，下列说法正确的是 A.曲
5、线 C关于 x轴对称 B.曲线 C与 x轴有且仅有一个交点 C.O为坐标原点，|OP|1 D.以 PA为直径且与 y轴相切的圆有 4个 “一诊”数学试题 第 2 页(共 4 页)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共计分，共计 15 分分.12.(2 1)5的展开式中，x 的系数是 .13.正实数 x,y满足.2+42=1,则 1+12的最小值是 .14.在ABC中,三个内角 A,B,C对边分别为 a,b,c,+=22,C的角平分线交 AB于点 D，CD=2，记ABC内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，则 的值范围为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题
6、共 5 小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知an为等差数列，前 n项和为 Sn，且 2=5,5=40.(1)求 Sn;(2)设=1:,数列b的前 n 项和为 Tn,若对任意 nN,不等式 Tn成立，求实数 m的取值范围.16.(15分)某景区为了更好的开发旅游资源，试产了一系列的文创产品进行销售，对今年前：的销售额统计如下：月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 销售额 y万元 3 4 8 9 12 12 15 17(1)根据表中数据建立月份 x与销售额 y的经验回归方程.=+;(2)为了更好的规划文创产品，从这 8 个月中随机抽取 2 个月对销售情况进行求抽到的月份数据含有残差(观测值减去预测值称为残差)为负的概率.参考公式：参考数据：81=444,812=204.“一诊”数学试题 第 3 页(共 4 页)17.(15分)已知抛物线 C:2=2（0）在点(,22)（0）处的切线为 l，当 m=2时.l 的斜率为 1.(1)求抛物线 C的方程；(2)点 A关于 y轴对称点为 A，抛物线 C的焦
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