《南通市海安市2026届高三年级上学期期中学业质量监测数学试卷（含答案）》，以下展示关于《南通市海安市2026届高三年级上学期期中学业质量监测数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2026届高三期中学业质量监测试卷 数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上指定位置，在其他位置作答一律无效。3.本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1.已知z=l-i,!H!lL=z-1A.-i B.-1 C.i D.12.设集合4=xlx2,B=x|0 x0)是
2、曲线y=cos(x+)的一个对称中心，则a的最小值为 6A-f B-fc-TD.萼64.若函数/1()=d+仆2(42的图象在工=1处的切线过点(0,1),贝!Ja=A.-3 B.-2 C.2 D.35.在扇形/QB 中，ZAOB=,P 是弧48 上一点，.OP=OA+xOB,贝！|x=A.B.4 C.探 D.2 3 2 26.设函数/(x)的定义域为R,对于任意的户?，且再则“/(石)/(叫1”是 X X2“/(的是增函数”的A.充分必要条件 B,充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件S数学试卷 第1页(共4页)扫描全能王创建7,设等比数列a0的前n项的和为S”，a2=6
3、 4at+a3=24,则S3A.-9 B.14 C.21 D.268.设正数 a,b,c,满足(a-l)(b l)(c l)KO,a=bc,b=ca,贝UA.abc B.acb C.bac D.bca二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.设awR,点火1,0),B(2,a),若卜同=2,则直线45的斜率为A.-耶 B.-C.D,610.设等差数列%的前项的和为S”，若4+%0，0 B.59 0C.当=4时，S”取最大值 D.数列中，是递减数列11 设集合 N=R,3=从Z 到 5 的
4、函数/:x-y,其中 cosy=sinx,贝!A.函数/的值域为0,1B.工=争是方程/(x)瑞的解C.曲线/=/(%)是中心对称图形D.x=0是函数g(x)=e/(x+g的极小值点三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知P(l,2)是a终边上一点，则tan(a )=.*T13.在边长为6的等边三角形45c中，BC=3BD,贝!|亚就=.14.某短视频平台用一个数学模型来模拟用户连续观看同类视频时兴趣度的变化，设用户的 初始兴趣度为100,每观看一个同类视频，兴趣度会衰减为看此视频之前的80%,由于 对下一同类视频“新鲜感”的期待，兴趣度又会增加4,当用户的兴趣度低于60时，
5、平台不再推送同类视频，则用户连续看到同类视频的个数至多是.S数学试卷 第2页(共4页)m扫描全能王创建四 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)如图，在四棱锥尸-43CD中，尸CJ.平面45CD,底面 相8 是矩形，48=4,BC=PC=2,E,尸分别是CD,E4的中点.(1)求证：即平面尸EC：/尸(2)求平面尸5C与平面BE尸夹角的余弦值16.(15 分)在平面直角坐标系X0 V中，已知圆C:，+/一4%-12=0,直线=(兀rO),直线/与圆C相交于点4 B,圆。与x轴正半轴交于点。.(1)若48|=2内，求直线/的方程；(2)记直线3
6、,助的斜率分别为k，k2,求证：占次2为定值.17.(15 分)设 awR,函数/(x)=xlnx-a x+a.(1)当a=l时，求函数的极值；(2)求函数/(力的单调区间；(3)若/(x)20恒成立,求4.S数学试卷 第3页(共4页)m扫描全能王创建18.(17 分)在4BC 中，角 N,B,C 的对边分别为 a,b,c,cos2/=l-2sin4sin8.(1)求证：a=b；(2)设ZC边上的中点为D.(i)若c=2,BD=(3,求C；(ii)记NCBD=,求e的最大值.19.(17 分)设i,j,k,m,均为正整数，无穷数列也,是递增数列，且各项均为正整数，q=l.(1)若数列4满足4+q=。用，求数列&的通项公式及其前”项的和；(2)若对于任意k,都不存在i.j，使得q+a1=ak.(i)求证：册+ia“+2；(ii)若存在无穷多个m,使得%=2m7,求数列%的通项公式.S数学试卷 第4页(共4页)m扫描全能王创建南通(海安)2026届高三期中统考锤子数学精彩解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知 N=1
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