《2025-2026学年贵州省部分学校高二上学期10月联考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年贵州省部分学校高二上学期10月联考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 10 页 2025-2026 学年贵州省部分学校高二上学期学年贵州省部分学校高二上学期 10 月联考数学试卷月联考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量 =(1,2,1)，=(2,1,3)，则 =()A.(1,1,2)B.(1,1,4)C.(3,3,4)D.(1,1,2)2.若直线：+3 3=0的倾斜角为60，则=()A.3 B.1 C.1 D.3 3.点(1,2,5)关于轴对称的点的坐标为()A.(1,2,5)B.(1,2,5)C.(1,2,5)D.(1,2,5)4.点(2,1)到直

2、线2 5=0的距离是()A.2 B.103 C.2 5 D.10 33 5.已知直线的一个方向向量为 =(1,3,2)，且直线经过(2,1)，(1,2,)两点，则 =()A.4 B.2 C.2 D.4 6.如图，是圆锥的轴截面，=2,是半圆弧的中点，是线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值是()A.147 B.1020 C.77 D.1010 7.已知(22,1)，(3+3,+1)(0)两点在直线上，则直线的斜率的取值范围是()A.12,+)B.2,+)C.(0,12 D.(0,2 8.在直三棱柱 111中，=1=2=2，是线段1上的动点，则点到直线的距离的最小值是()A.2 55 B.45

3、C.4 65 D.2425 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2 页，共 10 页 9.已知直线1：(+1)+2+2=0和直线2：+3=0，则下列结论正确的是()A.若1/2，则=1 B.若=1，则1/2 C.若1 2，则=13 D.若=13，则1 2 10.已知向量 =(1,2,2),=(1,3,2)，则下列向量中，使 ,是空间的一个基底的是()A.=(2,3,4)B.=(2,1,6)C.=(1,4,2)D.=(2,5,4)11.已知(6,9)，(3,3)，是直线：2=0上的动点，则()A.|+|的最小值为 66 B.|+|的最小值为

4、65 C.|的最大值为3 5 D.|的最大值为2 11 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在正方体 1111中，=2，是棱11的中点，则 =_ 13.在四棱锥 中，底面为平行四边形，=4，=3，=60，是棱的中点，则|=_ 14.已知，是直线：+(2+1)3 1=0上的两点，且|=8，(3,4)，则 的面积的最大值为_，此时，=_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)如图，在棱长为4的正方体 1111中，以为坐标原点，1所在直线分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，分别是棱，1，1的中点(1)

5、求点1，1的坐标(2)证明：，四点共面(3)证明：1平面 16.(本小题12分)已知 的三个顶点坐标分别为(2,1)，(3,1)，(1,7)第 3 页，共 10 页 (1)求边上的高所在直线的方程；(2)已知过点的直线与，轴的正半轴分别交于，两点，若(为坐标原点)的面积为92，求直线的一般式方程 17.(本小题12分)如图，在四棱柱 1111中，四边形是正方形，1=2=4，1=1=60，是棱1的中点，点在棱1上，且=31，设=，=，1=(1)用向量 ，表示向量1 与；(2)求向量1 与 夹角的余弦值 18.(本小题12分)如图，在四棱锥 中，四边形是正方形，平面，=2，是棱上的动点(1)设是棱

6、的中点 证明：/平面 求点到平面的距离(2)求平面与平面夹角的最小值 第 4 页，共 10 页 19.(本小题12分)将边长为2 2的正方形沿对角线折起，使得到达的位置，连接得到三棱锥 ，且是棱的中点(1)证明：；(2)若二面角 的余弦值为15，求三棱锥 的体积(3)求直线与平面所成角的正弦值的最大值 第 5 页，共 10 页 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.4 13.582 14.20 411 15.(1)由题意，在棱长为4的正方体 1111中，分别是棱，1，1的中点，所以1的坐标为(4,4,4)，的坐标为(4,0,2)，1的坐标为(0,4,4)；(2)证明：由题意，如图所示，连接，则(4,2,0)，(2,4,0)，(0,4,2)，可得=(2,2,0),=(4,4,0)，第 6 页，共 10 页 可得2=，可得/，可得，四点共面，得证；(3)证明：由题意可得1=(4,4,4),=(0,2,2)，则1 =4 (2)+4 2=0,1 =2 4+2 4=0，所以1，1，因为 平面，平面，且 =，所以1平面，得证 16.(1)由题意可得直线的斜率为7+11+3=2，则边

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