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1、 第 1 页，共 13 页 2025-2026 学年河北省沧州市两校联考高一上学期第一次月考学年河北省沧州市两校联考高一上学期第一次月考 数学试卷数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题：1，3 2的否定形式为()A.1，3 2 B.1，3 2 C.1，3 2 D.1，3 2 2.已知集合=|1，=2,1,0,1,2，则()=()A.2,1 B.1,0,1,2 C.0,1,2 D.1,2 3.函数()=3 +52的定义域为()A.3,+)B.(2,3 C.(,2)(2,3 D.(,2)(2,3)4.若，0，则

2、下列不等式正确的是()A.11 B.2 2 C.(2+1)(2+1)D.2 5.下列各组中的函数()和()是表示同一个函数的是()A.()=2，()=33 B.()=1，()=0 C.()=+3，()=293 D.()=,0,0，()=|6.已知函数()满足2()(1)=1，则()=()A.1+2 B.2+2 C.1+23 D.2+23 7.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数，例如=3，0.6=0，1.6=2，那么“=”是“|1”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数()=2 2 2 的值域为()A.2,2 B.2,2 C.2

3、,1 D.32,2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列从集合到集合的对应关系中，是的函数的是()第 2 页，共 13 页 A.=，对应关系：=2 2+1 B.=，对应关系：=2 C.=0,+)，=，对应关系：2=D.=，=1，对应关系：=1 10.定义集合与的运算：=|，且 ()，=|，且 ().已知=(1,4，=0,7)，则()A.=(,1 7,+)B.=(,0)(4,+)C.()=4,7 D.()=(,4 7,+)11.已知实数，满足2+22=4，则下列说法正确的是()A.的最大值为43 B.2+4的最大值为6 C.2+2的最大值

4、为4 D.2 2的最大值为4 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()=，则(16)=13.已知集合=|0，若 ，则实数的取值范围为_ 14.若对 ，0，使得2+2 +1成立，则实数的取值范围为 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数()=2 2,2.(1)若()=2，求实数的值；(2)在直角坐标系中画出函数()的大致图象，并根据函数图象写出函数()的值域(不用写解答过程)第 3 页，共 13 页 16.(本小题15分)已知命题：|1 1，不等式3+1 2 3恒成立；命题：|1 4

5、，使得2 +2 0成立(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若为真命题，求的取值范围；(3)若命题、有且只有一个是真命题，求的取值范围 17.(本小题15分)某农村合作社为了提高蔬菜产量，增加农民收入，计划建造一批蔬菜大棚.经过调研得知，初期需投入固定成本20万元，除此之外，建造个蔬菜大棚需另投入成本()万元，且()=2+10(0 10,),初步估计每个蔬菜大棚未来能带来30万元的收入(1)求蔬菜大棚带来的利润()(万元)关于大棚个数的函数关系式；(2)建造多少个蔬菜大棚时，带来的利润最大？并求最大利润 18.(本小题17分)设，都是正数(1)求证：()+()+()+()0；(2)若3+3=3

6、，求证：2+2 6()()+2 备注：3+3=(+)(2 +2)，3 3=()(2+2).19.(本小题17分)已知有限集=1,2,(2，)，如果中的元素(=1,2,)满足1+2+=1 2 ，就称为“完美集”(1)判断：集合1 3,1+3是否是“完美集”并说明理由；(2)1、2是两个不同的正数，且1,2是“完美集”，求证：1、2至少有一个大于2；(3)若为正整数，求：“完美集”第 4 页，共 13 页 答案答案解析解析 1.【答案】【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：1，3 2的否定形式为：1，3 2 故选：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是对基本知识的考查 2.【答案】【解析】【分析】本题主要考查补集、交集运算，属于基础题 根据已知条件，结合补集、交集的定义，即可求解【解答】解：因为集合=|1，所以=|1，因为=2,1,0,1,2，所以()=2,1 故选：3.【答案】【解析】解：要使原函数有意义，则3 0 2 0，解得 3且 2 函数()=3 +52的定义域为(,2)(2,3 故选：由题意列关于的不等式组

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