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1、高三数学注意事项:L答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在即 淤答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。软）一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1/=41)3=1,2,3,4 06=1,匕0=2,则匕3=教A.0B.3C.2D.(1,2,32.若士=l+2i,则|z|=A.27
2、2B.75C.7 10D.723.已知向量。=（一2,1）=（根，3）,若（。+6）_1%则in=A.3B.-3C.4D.-44.已知定义在R上的奇函数/Cr）满足/Cr）=/（41r）,则/（4）=A.0B.1C.2D.35.若圆C：x2+/-2-3=0上存在无数对点关于直线/对称,则直线I 一定过点A.(0,1)B.(1,0)C.(l D.(1,2)6.AAB C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若AB边上的高为3c,A=,则c osZACB=料AA，103710 B方c./1313n 5侬D丁7.已知函数/Cr）=sin（dr+w）的部分图象大致如图所示，则八兀）=A.0仅供发货使
3、用cD-亨【高三数学 第1页（共4页）】O夸克打描王量徵V极速扫描，就是高效8.在正方体AB CD-AICD 中,E,F分别为棱AD,AB 的中点，则异面直线EF与BD1 的夹角为B.点F到Z的距离为2D.直线PF的斜率为1二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知抛物线C：y2=4%的焦点为F,准线为八点P在C上且位于第一象限,PM_U,垂足为 M,1PMi=4,则A.准线/的方程为1=-2.PMF是等边三角形10.已知函数/小）=二品，则AJCz）的定义域为RB./G）的值域为R
4、CfCr）是奇函数D.若则f（叫）力/（%2）11.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷八2）次，记没有出现连续2次正面的概率为P”，则a.p3=|b.p4=1C.P”=D.P,VP,一（九）3）三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.伍2+1,&（）,12.已知函数f（x）=若f（a）=0,则a=.in x13.已知 sin（a+q）=72sin a,贝I tan a=.14.已知F,*2分别是双曲线C：1一亮=1（4020）的左、右焦点，点P在双曲线C上，且 a b位于第一象限，/为PRE的内心，若s“吗则双曲线C的离心率为 .【高三数学第2页（共4页）】夸翻描王徽极速扫描，就是高效四、解
5、答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知某企业加工某零件，根据长期检测结果，得知该企业生产的零件的质量指标值服从正态 分布可（,/）.现从该企业生产的零件中随机抽取100件，其质量指标值的样本数据统计 情况如图所示.（1）求这100件零件的质量指标值的样本平均数n和样本方差3乂.（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）（2）用这100件零件的质量指标值的样本平均数最作为的估计值，样本标准差$作为。的估计值.若质量指标值在43,87内的产品为优等品，根据正态分布N（,，）,求该企业 生产的产品为优等品的概率.附:取局=5.5.若 X则 p（,-
6、o&X4+u）=0.682 7,P（-200,fCr）20,求a的取值范围.【高三数学第3页（共4页）】夸翻描王徽极速扫描，就是高效18.（17 分）如图,三棱柱AB C-AIC 的所有棱长均为6，N B AA|=M二面角CAW 的余弦值为；.(1)证明:B B|_L AC.(2)求三棱柱AB C-AIiG的体积.(3)求二面角BACA的正弦值.19.(17 分)已知椭圆E+方=l(a60)的左、右焦点分别为巳,F?，右顶点为A,P为直线上一点.当 IAP|=时，|PF J=4,|PF2|=27 5.(1)求椭圆E的方程.(2)过点P作椭圆E的切线，切点为B(异于点A).若次PFl=ZAPF2，求|AP|；证明：N B PF产N APF 2.线高三数学第4页(共4页)】夸翻描王徽极速扫描，就是高效高三数学参考答案L B C(.B=3.2.C 2=(l+2i)(l-i)=3+i,|=/T0.3.C a-b=(2+?，4),因为(a)_)_g.所以(a+力)a=0,即一2(2+)+1=0,解得 m=i.4.A 因为/(z)是定义在R上的奇函数，所以/(0)=0.因为/是)=/(4 一 z)
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