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1、2026届天河区普通高中毕业班综合测试（一）数学本试卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项於1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座位号和 考号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保证答题卡的整洁，
2、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足iz=34i,则|W二A.3 B.4 C.5 D.72.已知集合从=1,3,幅,且3=则机的值为A.0或g B.0或3 C.1 或6 D.1 或33.把函数y=tanX的图象向左平移5后得到函数y=f（x）的图象，则y=f（x）的单调区间为(一与+2k兀,与+/e Z)(一期+eB.D.一 日+44%彳+4痴卜2 e Z)手+4 女匹牛+2a _ a x =e件相切，贝I JA.a+Z?=1B.a+b=1C.a-b=-D.a-b=17.在三棱锥
3、P-ABC中，若尸NAPC=N3PC=60。，则直线PC与平面R48所成角的正弦值是A.-B.也 C.巫 D.也2 2 3 3已知椭圆+与=1（。0）的两个焦点为大，尸2,过片作直线交椭圆于M,N,若 a hMFiMF2,且而斤二2耳犷，则椭圆的离心率为A.亚 B.正 C.-D.13 3 3 3二、选择题：本题共3小题每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中9有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.下列命题中，正确的是A.方差、标准差、极差均能反映一组数据的离散程度B.数据3,4,5,6,7,8,9,10的第75百分位数为8C.若一组样本数据的样本点都在
4、直线=O.98 x+3上，则这组数据的相关系数r为0.98D.若随机变量 XN（5,4），且 P（X23）=4P（X27）,则 P（3vX+（y-5）2=12,直线/:如-丁-2帆+3=0,直线/与圆。交于M,N两点，则A.直线,过定点B.|N|的最小值为2c.CM,.cM的取值范围为D.当圆C上恰有三个点到直线/的距离等于6时，加=4土而11.己知函数”x）定义域为R,当x0时，0 x）g,且对任意实数加，九均有1 _1_1_1_/（加+#/（7?7）/（77）/（/（）+则A./（0）=1B.“X）的图象关于点（0,；）对称C./（1）1D./&）是单调函数三、填空题：本题共3小题9每小题
5、5分9共15分.12.已知。=（嘘21，1）,/?=（log25,-1）,且，匕共线，则太=_.13.已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，若圆台上、下底面面积之比为1:4,则圆台的体积与球体积之比为.14.如图，某停车场有2行4列共8个停车位，现有2辆红色汽车和2辆黑色汽车要停车，则 相同颜色的车辆不停在同一行也不停在同一列的概率为.高中毕业班综合测试（一）数学 第3页（共5页）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)在 A4BC 中，4,8,C 的对边分别为b,c,且&=2csinA，cr+h2是边长为2的等边三角形，且三棱
6、锥力-8 cM的体积为立，求平面5cM 2与平面ACD夹角的余弦值.高中毕业班综合测试(一)数学 第4页(共5页)18.（17 分）为了弘扬中国优秀的传统文化，某校将举办一次剪纸比赛，共进行7轮比赛，每轮比赛结 果互不影响.比赛规则如下：每一轮比赛中，参赛者在30分钟内完成规定作品2幅和创意作 品1幅，若有不少于2幅作品入选，将获得“巧手奖”.7轮比赛中，至少获得6次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练，指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创 意作品各4幅，其中有3幅规定作品和2幅创意作品符合入选标准.（1）从这8幅训练作品中，随机抽取规定作品2幅和创意作品1幅，记抽出的3幅作品 中符合入选标准的幅数为X,求X的分布列和数学期望；（2）以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率，经指导老 师对该同学进行赛前强化训练，规定作品和创意作品入选的概率共增加了*,以获 得“巧手奖”的次数期望为参考，试预测该同学能否进入决赛.19。（17 分）2 x已知常数0,函数x）=ln（l+ar）x+2（1）讨论“X）在区间（0，+s）上的单调性；（2）若“X）存在两个
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