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1、 第 1 页，共 7 页 2025-2026 学年内蒙古呼和浩特市第十四中学高二上学年第一次月考学年内蒙古呼和浩特市第十四中学高二上学年第一次月考数学试卷数学试卷 一、单选题 1.已知空间向量 =(4,3,2)与=(2,)共线，则+=()A.1 B.12 C.12 D.1 2.已知直线的一个方向向量为 =(2,3)，若过点(4,3)，则直线的方程为()A.3=32(+4)B.+3=32(4)C.3=32(+4)D.+3=32(4)3.已知四棱锥 的底面为正方形，平面，=1，点是的中点，则点到直线的距离是()A.54 B.52 C.22 D.3 24 4.我国古代数学名著九章算术中，将底面为矩形

2、且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥 是阳马，平面，且=14，若=,=,=，则=()A.34 +14+34 B.54 14+54 C.54 +14 54 D.34 14 34 5.已知(2,3)、(2,1)，若斜率存在的直线经过点(0,1)，且与线段有交点，则的斜率的取值范围为()A.2,1 B.1,2 C.(,2 1,+)D.(,1 2,+)6.已知直线(+2)+2 3=0在轴上的截距是轴上截距的2倍，则的值为()A.32 B.52 C.32或52 D.12 7.已知空间向量 =(2,1,3)，=(1,2,2)，=(7,6,)，若向量 ,共面，则实数的值为()A.9 B.

3、10 C.11 D.12 第 2 页，共 7 页 8.如图，正四面体中，=1,为的中点，点在上，且=2，则,两点之间的距离为()A.12 B.136 C.196 D.10312 二、多选题 9.下列结论不正确的是()A.过点(1,3)，(3,1)的直线的倾斜角为30 B.直线(3+)+4 3+3=0()恒过定点(3,3)C.直线+2 4=0与直线2+4+1=0之间的距离是 52 D.已知(2,3)，(1,1)，点在轴上，则|+|的最小值是5 10.如图，在平行六面体 1111中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是60，为11与11的交点，若=,=,1=，则下列正确的是()A.=

4、12 12+B.1=+C.1的长为 5 D.cos,1 =63 11.若两直线1,2的倾斜角分别为1,2，斜率分别是1,2，则下列命题正确的是()A.若1=2，则1=2 B.若1 2，则1 2 C.若1 2，则1 2 D.若2 0 1，则1 90 0，=(+2,1),=(2,0)，因此 =2 4+2=0，即 ，第 7 页，共 7 页 所以 (2)由 平面,平面，得 ，又2+2=2，则 ，而 =,平面，则 平面，即=(2,2,0)为平面的一个法向量，=(+2,1)，由/平面，得 =2 4+2=0，又2+2=4,0，解得=0=2，此时(0,2,0),(0,2,1)，设 =(,)是平面的法向量，则 =2=0 =2+=0，取=1，得 =(1,0,2)，设=(,)是平面的法向量，则 =2+=0 =2+=0，取=1，得=(1,1,2)，则平面与平面夹角的余弦值为|cos ,|=|=5 5 6=306(3)=(2,0,1),=(,1)，则点到直线的距离=2(|)2=5(12)25，当=12时，即的坐标为(12,152,0)时，点到直线的距离取最大值为 5.

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