《2025-2026学年河北省衡水市二中等学校高三（上）第三次调研数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2025-2026学年河北省衡水市二中等学校高三（上）第三次调研数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 19页2025-2026 学年河北省衡水市二中等学校高三（上）第三次调研学年河北省衡水市二中等学校高三（上）第三次调研数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,1,2,3,4，=|0 ，则()A.2 2B.C.D.3.若复数满足(1+2)=10，则的虚部为()A.4B.2C.4D.24.已知两条直线，和平面，若 ，则/是/的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.已知 sin(6)=13，则 sin(2+6)=()A.79B.79C.29

2、D.296.已知向量?，?满足|?|=1，|?|=2，|?|=7，则?+?在?方向上的投影向量是()A.14?B.34?C.14?D.34?7.若函数()满足2()+2()=1+，且()=12，则()的极大值是()A.2B.1C.2D.8.已知正四棱台 1111中，上底面与下底面1111的面积之比为 1：4，且其内切球的半径为 2，则1与面所成角的正弦值为()A.2 55B.55C.21717D.1717二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知是递增的等比数列，其前项和为，若2=32,3=194，()A.1=1B.5 3=3516C.4=6

3、58D.+2是等比数列第 2页，共 19页10.已知函数()=(2 2)+5,1,+2,1在上单调递减，则函数()=ln(|+)的大致图象可能为()A.B.C.D.11.函数()是定义域为的奇函数，当 0 时，()=(1)，下列结论正确的有()A.当 0 时，()=(+1)B.方程()=0 有 3 个不等实根C.函数()有最大值12D.1，2，|(2)(1)|0,0 2)的部分图象如图所示.该图象与轴交于点(0,3)，与轴交于，两点，为图象的最高点，且 的面积为2(1)求()的解析式；(2)将()的图象向右平移12个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到

4、函数()的图象，若()=85(2 )，求 cos(+6)的值17.(本小题 15 分)如图，在四棱锥 中，平面 平面，底面是直角梯形，/，=90，且=2，=1，=5，为的中点(1)证明：/平面；(2)求三棱锥 的体积；(3)求二面角 的余弦值18.(本小题 17 分)设是等差数列，其前项和，是等比数列，且1=1=3，4=2，3=15第 4页，共 19页(1)求与的通项公式；(2)设=,为奇数(34)1+1,为偶数，求数列的前 2项和2；(3)若对于任意的 不等式(+1)(1)(+2)12 1 时，证明：()=()+有 2 个零点第 5页，共 19页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：=0,

5、1,2,3,4，=|0 ，但是 ，所以 ，又因为 ，所以 .所以选项 C正确选项 D：若=7，=3，=1，=2，满足 ，但是 0，则()=12，当 0 0，()在(0,)上单调递增，当 时，()0，递增，得 1，因为3=2(1+1)，所以32(1+1)=194，解得=32，对于，1=2=1，故 A 正确；对于，=11=(32)1，5 3=811694=4516.故 B错误；第 8页，共 19页对于，=1(1)1=1(32)132=2 (32)2，4=2 8116 2=658，故 C 正确；对于，+2=2 (32)，1+2=2 (32)1=3，所以+2是首项为 3，公比为32的等比数列，故 D正

6、确故选：设的公比为(1)，则由2 0，递增，得 1，结合题中条件解得公比和首项，再根据通项公式和前项和公式，等比数列定义判断各个选项；本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，属于中档题10.【答案】【解析】解：因为()在上递减，所以2 2 02 2+5 +2，解得1 0，得 1，不符合题意，排除选项；当 0 1 时，()的部分图象可能为选项的图象，选项符合题意；当1 0 时，()=(1)，当 0，()=()=(1)=(+1)，故 A正确；对于，当 0 时，()=(1)=0，解得=1，0 时，()=(+1)=0，解得=1，又(0)=0，所以()有1 和 0 三个零点，故 B 正确；对于，当 0 时，()=(+1)，()=(+2)，2 0，()递增，当 2 时，()0，()递减=2 时，()有极小值(2)=12，0，()1，0+时，()1，由()是奇函数，=2 时，()有极大值(2)=12，又(0)=0，所以()的值域是(1,1)，故 C 错误；第 9页，共 19页对于，由的讨论知1 ()1，因此对任意的实数1，2有1 (1)1，1 (2)1，2 (2)(1)2，即|(2)(1)

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