《2025-2026学年广东省衡水市金卷高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年广东省衡水市金卷高三（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 9页2025-2026 学年广东省衡水市金卷高三（上）学年广东省衡水市金卷高三（上）9 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在复平面内，103对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若函数()=(2+)cos1的图象关于轴对称，则=()A.2B.1C.2D.03.已知一个底面半径为 1 的圆锥侧面展开图形的面积是底面面积的 4 倍，则该圆锥的母线长为()A.4B.1C.2D.64.已知向量?=(2,5)，?=(1,2)，且 2?与?+?垂直，则=()

2、A.34B.117C.227D.325.设正数，满足为与的等差中项，为与的等比中项，若=2，则=()A.4.5B.3C.3.5D.46.(3+22)()6的展开式中，42的系数为()A.60B.30C.45D.157.已知第二象限角满足+2(+34)sin(+34)=0，则=()A.54B.63C.12D.328.已知随机变量服从正态分布(2,2)，且(2 6)=0.4，则(2)()A.15B.13C.16D.14二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知集合=2,，=1,1，则()A.当=12时，集合 含有 2 个元素B.集合 中的元素个数

3、可能为 5C.当 =时，2D.当=0 时，10.记1，2分别为双曲线：223=1 的左、右焦点，以1为圆心，以的焦距为半径的圆与的右支交于，两点，则()第 2页，共 9页A.的渐近线方程为=3B.：2+2+4 10=0C.|=15D.cos1=173211.已知函数()=tan(+)(0,0 2)，点(12,0)和(6,0)是曲线=()相邻的两个对称中心，记()为()的导数，则()A.()=tan(2+6)B.(0)=43C.在区间(,)上有 4 条平行于轴且被曲线=()无限逼近的直线D.直线=6 3是曲线=()的一条切线三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设椭圆

4、的焦距为 2，短轴长为 23，则的长半轴长为_，离心率为_13.函数()=2+2 4的极小值为_14.在 中，记内角，所对的边分别为，已知+=4，=23，为边上的一点，且是的平分线，则=_，1+1的最小值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)在平面直角坐标系中，设(1,0)为抛物线：2=的焦点，为上三点，且为 的垂心(1)若点的纵坐标为 22，求直线的斜率；(2)若为坐标原点，求 的面积16.(本小题 15 分)射频芯片在无线通信技术中起着至关重要的作用，其性能的好坏直接影响到通信的稳定性和效率.现从型号为1280 与

5、220的两款射频芯片中各抽取 50 枚芯片，每 10 枚芯片为一组，得到它们的频率参数表：组数平均频率101型号1 组2 组3 组4 组5 组128024.224.324.124.024.422024.124.224.524.124.1记型号为1280 的射频芯片所得平均频率为1，方差为12；型号为220的射频芯片所得平均频率为2，方差为22第 3页，共 9页(1)记=|12|12+22()求1，12；()已知：若 0，讨论()的单调性；(3)若 (0,1)，证明：()119.(本小题 17 分)已知等差数列与等比数列满足1=1，1=2，(+1)(+1)=(6+3)2(1)求，的通项公式；(2

6、)记=,为奇数,为偶数，为数列+1的前项和()求；()若当=时，以，+1，+22为三边无法构成一个三角形，求的最大值第 4页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.21213.314.423315.(1)因为(1,0)为抛物线：2=的焦点，可得抛物线的方程为2=4，令=22，解得=2，即(2,22)，所以直线的斜率为 22，因为(1,0)为垂心，所以 ，则直线的斜率为122=24；(2)因为为坐标原点，为 的垂心，所以 ，即 ，可得 轴，设(2,2)，第 5页，共 9页此时(2,2)，因为 ，所以=2212=1，解得=5则 的面积为12 2|4|=10516.(1)()由题意可得1=15(24.2+24.3+24.1+24.0+24.4)=24.212=15(24.2 24.2)2+(24.3 24.2)2+(24.1 24.2)2+(24.0 24.2)2+(24.4 24.2)2=0.02，()易得2=15(24.1+24.2+24.5+24.1+24.1)=24.2，此时1=2，故=0 0，令()=0，可得 =0，即 1 =0，解得=，所以

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