《2025-2026学年江苏省无锡市第三高级中学高一上学期9月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年江苏省无锡市第三高级中学高一上学期9月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 6页2025-2026 学年江苏省无锡市第三高级中学高一上学期学年江苏省无锡市第三高级中学高一上学期 9 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=2,1,0,1,2,3，集合=|0，2+2+3 0”的否定是()A.0，2+2+3 0，2+2+3 0C.0，2+2+3 0，2+2+3 03.某校高一(9)班共有 49 名同学，在学校举办的书法竞赛中有 24 名同学参加，在数学竞赛中有 25 名参加，已知这两项都参赛的有 12 名同学，在这两项比赛中，该班没有参加过比赛的同学

2、的人数为()A.10B.11C.12D.134.已知集合=|1 2，=|0 ，若 =1 3，则 =()A.|2 0B.0 2C.1 3D.0 1 或 ，若是的充分不必要条件，则的取值范围是()A.2C.2 0”为真命题，则实数的取值范围是()A.,2B.,4C.2,+D.4,+8.已知关于的不等式 342 3+4 的解集恰好为|，则的值为()A.4B.43C.34D.83二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列四个命题中的假命题为()A.1,1,0，2+1 0B.集合 =2 1 与集合 =2 1 是同一个集合C.“为空集”是“与至少一个为空

3、集”的充要条件D.命题：2 5+6 0.命题：4.则是的充分不必要条件10.若 0 则以下结论正确的是()第 2页，共 6页A.B.2 2C.D.+11.已知 0,0 且+=1，则下列选项正确的是()A.的最大值是14B.+的最大值是2C.1+2的最小值是 1+2D.2+2+2+1的最小值是14三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.不等式2+11 1 的解集为13.已知命题“：，2 1”，若是假命题，则实数的取值范围是14.方程2 +4+4=0 的解集有且仅有两个子集，则实数的取值集合为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

4、骤。15.(本小题 13 分)设集合=3 2，集合=+2(1)若=1，求 ；(2)若 =，求实数的取值范围16.(本小题 15 分)已知集合=1 2+3,=1 4，全集=(1)当=1 时，求 ；(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围17.(本小题 15 分)(1)已知 54，求函数=2+145的最小值(2)已知 0,0，且=+8，求的最小值18.(本小题 17 分)已知不等式2 3+2 0 的解集为 (1)求,的值；(2)若2+3 0 的解集为，求实数的取值范围；(3)解不等式2 +019.(本小题 17 分)见微知著谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到

5、整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法第 3页，共 6页例如，已知=1，求证：11+11+=1证明：原式=+11+=1+11+=1波利亚在怎样解题中也指出：“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长”类似上述问题，我们有更多的式子满足以上特征请根据上述材料解答下列问题：(1)已知=1，求11+2+11+2的值；(2)若=1，解方程5+1+5+1+5+1=1；(3)若正数,满足=1，求=11+11+2的最小值第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.2 113.4,014.

6、2,215.(1)=1，则=3,=0 3所以 =0 2(2)由 =可得 ，所以由题目可得+2 3 或 1 2，解得 5 或 3所以的取值范围为|5 或 316.(1)当=1 时，集合=|0 5，集合=，=|5，=|5|1 4=|4或 5(2)若“”是“”的必要条件，则 ，当集合=时，则 1 2+3，解得 54，所以 4 5 0，由基本不等式得12(4 5)+145 212(4 5)145=2，当且仅当12(4 5)=145，即=5+24时等号成立，所以min=2+52(2)由=+8 得(1)=+8，因为 0,0，所以 1 0，所以=+81，所以=(+8)1=1+91+10，由基本不等式得 1+91 2 1 91=6，当且仅当 1=91，即=4 时等号成立，所以的最小值为 6+10=1618.(1)由已知可得=1,=是方程2 3+2=0 的两根，则1+=31 =2，解得=1,=2；(2)若2+3 0 的解集为，则=2 12 0，解得23 23，即实数的范围为 23,23；(3)不等式化为2 +2 +2 0，即 2 0，当=2 时，不等式化为(2)2 2.时，解不等式可得：2 ，第 6页，

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