《2025-2026学年江苏省无锡市江阴市第二中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《2025-2026学年江苏省无锡市江阴市第二中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 6页2025-2026 学年江苏省无锡市江阴市第二中学高一上学期学年江苏省无锡市江阴市第二中学高一上学期 10 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1 3,N，则集合的真子集的个数为()A.7B.8C.15D.162.“|1”是“2 2 3 ，则1，则2 2C.若 ，则+D.若 ，则 5.设集合=0,1，=1,2,1，若 ，则=()A.2B.3C.1D.1 或 26.符合条件,的集合的个数是()A.2B.3C.4D.87.当 0 022+(2+7)+7 0仅有一个整数

2、解，则的取值范围为()A.5 3或4 5B.5 3或4 5C.5 3或4 5D.5 3或4 5二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如果集合=(1)2 4+2=0 中只有一个元素，则实数的值可以为()A.0B.1C.2D.3第 2页，共 6页10.已知方程2(1)+=0 的解集为，方程2+(1)+=0 的解集为，=2，则正确的有()A.=2,1,1B.R=2C.=D.R =111.下列不等式成立的是()A.2+2+12+2 2B.若,(0,+)，则+2C.若 ,0，则4+4D.若,0，则+2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 1

3、5 分。12.已知集合=(,)+=2，=(,)=2，则集合 =13.已知集合=2 2 0，=1 0,0 且=+3，则的取值范围为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)设=2 +2 31=0,=2 5 6=0,=2+3+2=0(1)是否存在实数，使=，如果存在，求出实数的值，如果不存在，说明理由；(2)若 ,=，求实数的值16.(本小题 15 分)已知集合=|3 0 的解集是 3 0；(2)若关于的不等式2+3 0 的解集为 R，求实数的取值范围19.(本小题 17 分)第 3页，共 6页某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，

4、其容积为 48003，深为 3.其底面为长方形，其中 .如果池底每平方米的造价为 150 元，池壁每平方米的造价为 120 元(1)若贮水池的总造价不超过 312000 元，求边长的范围；(2)怎样设计贮水池能使总造价最低?最低总造价是多少?第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.(2,0)13.114.9,+)15.【详解】(1)解2 5 6=0 得1=1,2=6，故=1,6，若=，则1=1,2=6 是方程2 +2 31=0 的两个根，即1+6=1 6=2 31，解得=5，此时=1,6=即存在=5 满足题意；(2)解2+3+2=0 得3=1,4

5、=2，即=1,2，因为 ,=，则 6 是方程2 +2 31=0 的一个根，代入得2 6+5=0=(1)(5)，解得=1 或=5，若=1，此时2 +2 31=0=2 30=(6)(+5)，即=6,5，满足题意；若=5，此时2 +2 31=0=2 5 6=(+1)(6)，即=1,6，此时 =1，不满足题意；综上所述=116.【详解】(1)当=3 时，集合=|2 7，第 5页，共 6页 =|3 2+1，解得 32+1 5，解得2 2，时，2 0 为 22 3 0，则(+1)(2 3)0，所以解集为(,1)32,+；.(2)因为关于的不等式2+3 0 的解集为 R，由(1)=3，所以关于的不等式2+3

6、+3 0 的解集为 R，所以当=0 时，3 0 解集为 R，符合题意；当 0 时，0=(3)2 4 3 0，所以 0 43；所以实数的取值范围是 0 43第 6页，共 6页19.【详解】(1)设=m，=m，且 ，则依题意可得 3=4800，则=1600，且2，则=1600，且 40，又总造价=150+2(+)3 120=240000+720(+)，则=240000+7201600+312000，即1600+100，整理得2 100+1600=(50)2 900 0，解得 20 80，所以边长的范围是 40m 80m(2)结合(1)有=1600，且总造价=240000+720(+)240000+720 2=297600，当且仅当=40 时，等号成立，所以当=40m，=40m 时，贮水池的总造价最低，最低总造价是 297600 元

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