《2025-2026学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）质检数学试卷（9月份）（含解析）》，以下展示关于《2025-2026学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）质检数学试卷（9月份）（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 12页2025-2026 学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）9 月质检月质检数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 4 小题，1-2 每题 4 分,3-4 每题 5 分共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 ，则“1”是“1 0，使得2+2 1 0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.2B.1C.0D.=14.设1、2、3、7是均含有 2 个元素的集合，且1 7=，+1=(=1,2,3,6)，记=12 3 7，则中元素个数的最小值是()A.5B.6C.7D.8二、填空题：本题共 12 小题，5-10

2、题每题 4 分,11-16 题每题 5 分共 54 分。5.已知全集为，集合=|3，则=_6.若集合 1,2，则=_7.命题“若 1，则2 1 0”的真假性为_命题.(填真、假)8.设，若集合1,+,=0,，则2025+2025=_9.已知集合=1,2，=1,2，若 ，则实数=_10.已知集合=|=1 2,，=|=2+1,，那么 =_11.若集合=(,)|=2，=(,)|=22 3，则 =_12.设集合满足 1,2 1,0,1,2,3，则满足条件的有_个.13.已知全集=1,2,3,4,5,6,7,8,9，且 =3,7，=2,8，=1,5,6，则集合=_14.已知集合=|()(+1=0各元素之

3、和等于 3，则实数的值为_第 2页，共 12页15.已知全集=(,)|，若集合 ，且对任意(1,1)，均存在(2,2)，使得：12+21=0，则称集合为“对称对点集”.给出如下集合：(1)=(,)|，；(2)=(,)|=1,0；(3)=(,)|=2+1，；(4)=(,)|=2，0其中是“对称对点集”的序号为_.(写出所有正确的序号)16.是正整数集的子集，满足：1 ，2022 ，2023 ，并有如下性质：若、，则2+22 ，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集数为_三、解答题：本题共 5 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题 14 分)设集合=|1=

4、0，=|2+2(+1)+(+3)=0，=|2 3+2=0(1)若 =，求实数的取值范围；(2)若 =，求实数的取值范围18.(本小题 14 分)集合=|3 6，=|2+1(1)若=2，求 ，；(2)若 是 的必要条件，求实数的取值范围19.(本小题 14 分)已知集合=|1 5，=|2 1，=|2 5+62=0(1)若 =，求实数的取值范围；(2)若 =，求实数的取值范围20.(本小题 18 分)已知全集=，命题甲：已知集合=|2 0，=|2；命题乙：已知集合=|2+(+2)+1=0，=|0，且 =(1)求；第 3页，共 12页(2)若命题乙是真命题，求实数的取值范围；(3)若命题甲和乙中有且

5、只有一个真命题，求实数的取值范围21.(本小题 18 分)已知是的非空真子集，如果对任意，都有+，则称是封闭集(1)判断集合=0，=1,0,1是否为封闭集，并说明理由；(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；命题：若非空集合1，2是封闭集，则1 2也是封闭集；命题：非空集合1，2是封闭集，则1 2是1 2是封闭集的充要条件；(3)若非空集合是封闭集合，设全集为，求证：的补集不是封闭集第 4页，共 12页答案解析答案解析1.【答案】【解析】【分析】本题主要考查充分条件，必要条件，充要条件的判断分析充分性和必要性即可【解答】解：，则“1”“1 1”，“1 1 或 1”是“1 0，使得2+2 1

6、0，则至少有一个正数，使不等式 122成立，设()=122=(1)2 2 1，结合二次函数的性质，可知1=1 时，即=1 时，()取得最小值1，所以 1，命题“存在 0，使得2+2 1 0”为真命题的一个充分不必要条件，其对应的集合是集合|1的真子集，对照各选项，可知选项 C 符合题意故选：将原不等式转化为 122，利用二次函数的性质求得不等式右边的最小值，可得 1，然后根据充分第 5页，共 12页不必要条件的性质进行求解，可得正确答案本题主要考查二次函数的性质、不等式恒成立问题、充要条件的判断等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于中档题4.【答案】【解析】解：1 7=，+1=(=1,2,3,6)，当1=3=5，2=4=6，7 6且7 1时，中元素个数最少，最小值是 2+2+2=6，故选：先得到1=3=5，2=4=6，7 6且7 1时，中元素个数最少，求解即可本题主要考查集合的基本属于，属于基础题5.【答案】|3【解析】解：因为=|0，所以12与21同号，而同号的两个数相加不可能等于 0，故(2)不符合题意；对于(3)，若(1,1)，(2,2)，而当1=14时，1=2 (14)+1

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