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1、2025-2026学年湖南省邵阳市高一上学期9月拔尖创新班联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=14,12,34,1，B=x3x10，则AB=()A. 1B. 14,12C. 34,1D. 12,34,12.已知命题p:x0，(x+1)ex1，则命题p的否定为()A. x0，(x+1)ex1B. x0，(x+1)ex1C. x0，(x+1)ex1D. x0，(x+1)ex13.已知x,y均为实数，则“x+y8”是“x3或y5”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件

2、4.若a=log0.3e，b=log3，c=30.3，则()A. abcB. bacC. bcaD. cba5.函数f(x)=x3xx2+2的图象大致为()A. B. C. D. 6.若sin+6=13，则sin26的值为()A. 1710B. 1710C. 79D. 797.如图，在ABC中，CDAB于D，AD=9,DB=3,CD=6，矩形EFGH的顶点E与A点重合，EF=8,EH=4，将矩形EFGH沿AB平移，当点E与点B重合时，停止平移，设点E平移的距离为x，矩形EFGH与ABC重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为()A. B. C. D. 8.已知函数f(x)=x+4x,x0

3、log3(x),x0,g(x)=x2+ax+b，其中a,b均为实数若方程gf(x)=0有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解之积为()A. 972B. 486C. 324D. 162二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法错误的是()A. 不等式(2x1)(1x)0的解集为x12x0恒成立，则实数k的取值范围是(0,4)10.已知a0，b0，a+b=2.则下列说法正确的是()A. a2+b2的最小值为2B. (a+1)(2b+1)的最大值为498C. ab的最小值为1D. 1a+1+12b+2的最小值为3+2 2811.已知函

4、数f(x)=1|2x3|,1x2,13fx2,x2,则下列说法正确的是()A. 若函数y=f(x)kx恰有4个零点，则154k0且a1)互为反函数，且g(x)的图象过点(2,9)，则f(1)+f(3)=13.如图，“水滴”是由线段AB,AC和圆的优弧BC所围成的封闭图形，其中AB,AC恰好与圆弧相切若圆弧所在圆的半径为2，点A到圆弧所在圆的圆心的距离为4，则该“水滴”的面积为14.已知定义在R上的奇函数f(x)，对xR，总有f(x2)=f(x+2)成立，当x(0,2)时，f(x)=2x1.函数g(x)=mx2+2x，若对xR，tR，使得f(x)g(t)成立，则满足条件的实数m的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)化简与求值：(1)计算：823+13230+3132126；log327lg4+lg25log58log25+7log72(2)已知x0，若x+x1=9，求下列各式的值：x2+x2；x12+x1216.(本小题15分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过第三象限的点P(m,2)，且sin=2 55，求下列各式的值：(1)m及tan；(2)sin+2sin2+cos32+co

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