《2024-2025学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 12页2024-2025 学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷学年江西省赣州市全南中学高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(1+)2=()A.2B.1+2C.2+2D.02.使得等式 2 =1 有意义的实数的取值范围是()A.(0,+)B.(,0C.1,1D.3,13.已知向量?=(1,3)与?=(4,)共线，则实数=()A.14B.12C.4D.1124.已知 (0,)，+=2 25，则 =()A.425B.425C.215D.2155.把函数=图象上所有点的横坐标变为原

2、来的12倍(纵坐标不变)，再将图象上所有的点向右平移6个单位长度，得到函数=()的图象，则()=()A.cos(2 6)B.cos(2 3)C.cos(12 6)D.cos(12 12)6.已知一个圆柱形容器的轴截面是边长为 4 的正方形，往容器内注水后水面高度为 3，若再往容器中放入一个半径为 1 的实心铁球，则此时水面的高度为()A.103B.3712C.113D.82277.已知函数()=(+)(0,0,0 )的部分图象如图所示，若()=1，则 cos(2+3)=()A.79B.79C.89D.898.在 中，若点满足?=2?，且?=?+?，则的值为()A.12B.2C.13D.3二、多

3、选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 12页9.已知函数()=2 32，下列说法正确的是()A.()的最小正周期为B.()的一个对称中心为(56,0)C.()在区间(0,3)内单调递增D.将函数=22的图象上所有点向右平移76个单位长度，可得到函数=()的图象10.已知复数=(1 )(6+)，则()A.=7+5B.|2|=52C.+7 为纯虚数D.在复平面内对应的点位于第四象限11.已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题正确的是()A.若/，=，则/B.若 ，/，/，则/C.若/，/，则 D.若/，则/三、填空题：本题共 3

4、小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知=1213,(2,0)，则 cos(4)的值为_13.已知向量?=(1,1),?=(1,3)，则向量?在向量?方向上的投影向量为_.(用坐标表示)14.已知 ，复数1=+3，2=2 ，若12为纯虚数，则12的虚部为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函数()=1+2(1)求()的最小正周期；(2)求()的单调递减区间16.(本小题 15 分)(1)已知=23，且是第四象限的角，求及；(2)已知=12，求及17.(本小题 15 分)如图所示的几何体的上部是一个正四棱锥 ，

5、下部是一个正方体，其中正四棱锥 的高为第 3页，共 12页32，是等边三角形，=6(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积18.(本小题 17 分)在 中，内角，的对边分别是，2+(+)=(1)求；(2)若=2393,?=6，求，19.(本小题 17 分)如图，正四棱锥 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，点在侧棱上，且=3(1)求证：；(2)求二面角 的平面角的正切值；(3)侧棱上是否存在一点，使得/平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由第 4页，共 12页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：(1+)2=1+2+2=1+2 1=2故选：根据复数的乘法运算，计算结果

6、本题主要考查复数的乘法运算，属于基础题2.【答案】【解析】解：由 2 =1 得=1+2，因为1 1，所以1 1+2 1，解得3 1故选：根据余弦函数的性质即可得本题考查余弦函数的性质，属于基础题3.【答案】【解析】解：向量?=(1,3)与?=(4,)共线，41=3，解得=12故选：利用平面向量平行的性质求解本题考查平面向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4.【答案】【解析】解：由已知得，因为+=2 25，所以(+)2=1+2=825，则 2=1725，故()2=1 2=4225，又 0，0，故 =425故选：第 5页，共 12页将题给等式两边同时平方得到 2=1725，结合范围可判断，的符号，再利用同角三角函数基本关系可即求得 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于中档题5.【答案】【解析】解：把函数=图象上所有点的横坐标变为原来的12倍可得=2，再将图象上所有的点向右平移6个单位长度后的函数为=cos2(6)=cos(2 3)故选：求出把函数=图象上所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)后的函数，求出再将图象上所有的点向右平移6个单位长度后的函数本题主要考查了

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