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1、郴州市2025年上学期期末教学质量监测试卷高一数学注意事项：1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共6页，有四大题，共19小题，满分150分.考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、考室号及座位号写在答题卡和试题卷的封面上.3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在试卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知，为实数，（为虚数单位），则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解

2、析】【分析】由复数相等的条件即可求解.【详解】因为，所以，.故选：B.2. 已知向量，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由共线向量的坐标表示求解即可.【详解】因为，所以故选：A.3. 在长方体中，则直线和直线所成角的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据已知找到异面直线所成角的平面角，再根据已知求其大小即可.【详解】由长方体结构知且，则为平行四边形，故，所以直线和直线所成角，即为或其补角，而，所以，则.故选：C4. 某圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题可知圆锥底

3、面半径，高为等边三角形的高为，再利用锥体体积公式即可求解.【详解】因为圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，所以圆锥底面半径，高为等边三角形的高为，则圆锥的体积.故选：C.5. 如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，则原四边形的周长为（ ）A. 12B. 28C. D. 20【答案】D【解析】【分析】根据斜二测画法及已知求出圆平行四边形的边长，即可得.【详解】由题设，易知，则，故，所以，而，所以原四边形的周长为20.故选：D6. 的内角，的对边分别为，已知，则（ ）A. 16B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理整理等式，再根据正弦和角公式求得角的正

4、弦值，利用同角三角函数关系式求得角的正弦值，再结合正弦定理，可得答案【详解】由，则，即，由，则，由，则，因为,所以，所以.故选：B.7. 同时抛掷一白一红两枚质地均匀的骰子，用表示白色骰子的点数，表示红色骰子的点数，设事件“”，事件“为偶数”，事件“”，则下列结论正确的是（ ）A. 与对立B. C. 与相互独立D. 与相互独立【答案】B【解析】【分析】根据对立事件的定义，可判定A错误；根据古典摡型的概率计算公式，可判定B正确；利用古典摡型的概率计算公式，结合，可判定C错误；结合，可判定D错误.【详解】对于A中，当时，事件与同时发生，所以事件与不对立，所以A错误；对于B中，因为，当时，要使得为偶

5、数，有6种情况；当时，要使得为偶数，则，有3种情况；当时，要使得为偶数，有6种情况，又由抛掷两枚骰子，共有种情形，所以，所以B正确；对于C中，事件有：，共有5种情形，概率为，事件“”，有，共有18种情形，所以概率为，且，则，所以与不相互独立，所以C错误；对于D中，事件“为偶数”，事件“为奇数”，有共9种情形，所以概率为，又由，可得，所以与不相互独立，所以D错误.故选：B.8. 中，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式化解得，根据内角范围可确定，由此可得的范围，由正弦定理，根据和差及二倍角公式化解，根据单调性确定范围即可.【详解】，或，又，即不成立，则，又，所以，由正弦定理得，又，所以，即的取值范围是.故选：C.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.）9. 已知复数（为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）A. 复数的虚部为B. C. 复数的共轭复数为D. 复数在复平面内对应的点在第一象限【答案】BC【解析】【分析】根据复数虚部的概念、模长计算公式、共轭复数的概念以及其几何意义

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