《2024-2025学年河北省雄安新区某校高一（下）期末数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年河北省雄安新区某校高一（下）期末数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 16页2024-2025 学年河北省雄安新区某校高一（下）期末数学试卷学年河北省雄安新区某校高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量?=(,1)，?=(2,3)，若?/?，则=()A.23B.23C.32D.322.已知为虚数单位，复数=1+，若 0，则实数的值为()A.1B.0C.1D.23.已知正四棱台的上、下底面边长分别为 2，3，高为102，则该正四棱台的体积为()A.19 22B.19 26C.19102D.191064.已知为虚数单位，若复数=2 3 4+(2 1)(

2、)在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围为()A.(1,4)B.(12,4)C.(,1)(4,+)D.(,12)(4,+)5.如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，其中/，=22，=2，则平面图形的面积为()A.32B.3 22C.6D.326.在 中，若|?+?|=|?|,|?|=2，则?=()A.2B.2C.2D.27.在直三棱柱 111中，=2，1=22.是1的中点，则直线与平面1所成角的正弦值为()A.35B.64C.23015D.638.已知平面向量?与向量?在?=(2,0)上的投影向量均为(2,0)，若|?|=2，则?的取值范围为()A.3,+)B.3,0)C

3、.(0,3D.3,+)二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某城市为了解不同年龄段市民对垃圾分类政策的支持情况，对参与问卷调查的市民按老、中、青三十年龄段进行统计，发现三个年龄段的人数比例为 4：3：3.现用按比例分层随机抽样的方法从这些市民中抽取名进行深入访谈，若老年市民抽到 80 人，则下列结论正确的是()第 2页，共 16页A.中年市民抽到 60 人B.青年市民抽到 90 人C.=200D.抽取的中年与青年市民人数之和比老年市民多 40 人10.在 中，内角，的对边分别为，已知=23，=3，的平分线交于点，则下列说法正确的是()A.外接

4、圆的面积为 16B.若 与 的面积比为 1：3，则=2C.若=2，则 为直角三角形D.周长的最大值为 6311.如图，正方体 1111的棱长为 2，分别是1，1，11的中点，是线段11上的动点(包括端点)，则下列说法中正确的是()A.直线与所成角的余弦值的最大值为22B.三棱锥 的体积为定值C.存在点，使，四点共面D.三棱锥 的外接球的表面积为 9三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在三角形中，=2，=3，=23，则=_13.欧拉(1707 1783)是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式=+，从而建立了三角函数和指数函数之间的关系.请你根据欧拉公式

5、将复数6+2表示成+(,为虚数单位)的形式_14.已知球是四棱锥 的外接球，平面，底面是等腰梯形，/，=32，=4，=62，且?=23?.过点作球的截面，所得截面圆面积的最小值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，为的中点，设圆的半径为，圆锥高为，且2+2=8，圆锥的体积为83第 3页，共 16页(1)求圆锥的表面积；(2)求异面直线与所成角的正切值16.(本小题 15 分)已知向量?=(,)与向量?=(,2 )的对应关系用=()表示(1)设?=(2,5)，?=(2,0)，求向量(?

6、)及(?)的坐标；(2)求满足(?)=(4,2)的向量?的坐标；(3)证明：对任意向量?、?，均满足(2?+5?)=2(?)+5(?)17.(本小题 15 分)已知 的内角，的对边分别为，.若=2+2222(1)判断 的形状，并说明理由；(2)若 是斜三角形，是的中点，且=6，=4，求18.(本小题 17 分)如图，在平面凸四边形中，对角线与相交于点，sin=sin=155，=5，=4，=(1)求 cos的值；(2)求；(3)求四边形的面积第 4页，共 16页19.(本小题 17 分)如图，在四棱锥 中，底面为平行四边形，=3，=2=2，平面，点在棱上(1)求；(2)若/平面，求三棱锥 的体积；(3)若二面角 的大小为4，求第 5页，共 16页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：由?/?，得 3 (1)(2)=0，解得=23故选：根据给定条件，利用向量共线的坐标表示列式计算本题考查平面向量的坐标运算，属于基础题2.【答案】【解析】解：根据题意及复数的除法可知，=1+=(1+)(+)()(+)=1+(+1)2+1 0，所以复数为实数，所以 1 0+1=0，解得=1故选：根据复数的除法

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