《2024-2025学年湖南省多校联考高一（下）期末数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年湖南省多校联考高一（下）期末数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 17页2024-2025 学年湖南省多校联考高一（下）期末数学试卷学年湖南省多校联考高一（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 ，则“2”是“0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知向量?与?的夹角为6，且|?|=12,|?|=3，则|?3?|=()A.914B.912C.912D.9143.已知，是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若/，则 B.若 ，则/C.若/，则 D.若/，/，则/4.已知一组样本数据1，2

2、，7(1 2 0)个单位长度后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为()A.12B.6C.3D.7126.甲、乙两人组成“星队”参加必修二数学知识竞答.已知甲每次答对的概率为34，乙每次答对的概率为14在每次答题中，甲和乙答对与否互不影响.两人约定如下：每次由一人答题，若答对，下一次由另一人答题；若答错，则继续答题.约定甲先答题，则前 4 次中甲恰好答题 3 次的概率为()A.14B.18C.332D.9647.已知正方形的边长为 4，将 沿对角线翻折，使二面角 为23，则平面截三棱锥 的外接球所得截面的面积为()A.163B.325C.8D.98.定义在上的函数()满足(1+)=(1 )

3、，且(+2)为奇函数，已知当 0 1 时，()=1，则下列结论错误的是()第 2页，共 17页A.(+4)=()B.()在区间9,11上单调递减C.(13)0,若关于的方程()2+(32)()32=0 恰有 5 个不同的实根，则实数的取值范围是_14.如图，在棱长为 3 的正方体 1111中，为棱1上一点，满足=1，为正方形11内一动点(含边界)，且满足1/平面1，则线段1长度的取值范围为_第 3页，共 17页四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)设 的内角，的对边分别为，且()(+)=(3)(1)求的大小；(2)若=7且

4、 的面积为3，求 的周长16.(本小题 15 分)2025 年春节期间，国产电影哪吒之魔童闹海凭借其震撼的特效、生动的情节与深刻的思想使票房一路攀升，于 2025 年 2 月 6 日登顶中国影史票房榜，根据网络平台数据，截至 2025 年 5 月 5 日，总票房(含港澳台和海外票房)已超 158.24 亿元，排名全球影史票房第五，是登顶全球动画电影票房榜的亚洲电影.某影院为了解观看该影片的观众的年龄结构，随机抽取了 100 名观众作为样本，得到如图所示的频率分布直方图()求频率分布直方图中的值与样本中年龄的第 85 百分位数()从样本中年龄为30,40)，40,50)，50,60)的三组观众中

5、，按比例用分层随机抽样的方法抽取 10 人，则年龄在40,50)中的观众应抽取多少人？()若样本中年龄在0,10)的观众年龄的平均数是 6，方差是 2，年龄在50,60)的观众年龄的平均数是 57，方差是 5，求这两组样本总的平均数和方差217.(本小题 15 分)已知函数()=log(+1)+(0 且 1，)的图象经过点(0,12),(1,452)()求()的解析式；()若函数=()+有且只有一个零点，求实数的值第 4页，共 17页18.(本小题 17 分)如图，四棱锥 的底面是矩形，平面，为棱的中点，且 ，=3，直线与平面所成的角为 45()证明：()在棱上是否存在一点，使得直线/平面？若

6、存在，写出的值；若不存在，请说明理由()求直线与平面所成角的正切值19.(本小题 17 分)圆内接四边形有诸多良好的性质，其中托勒密定理极其优美，即在圆内接四边形中，+=，试利用该定理解决下列问题：()设正三角形内接于圆，点在劣弧上(不与点，重合)，证明：=+()在圆内接四边形中，=，=，=，=，=+2，证明：()2=(+)(+)+；()四边形的面积=()()()()第 5页，共 17页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：当 0 时，1，故必要性不成立；当 2 时，2 0，故充分性成立；所以“2”是“0”的充分不必要条件故选：根据对数函数的性质解不等式，再根据充分必要条件的概念即可得出结论本题主要考查对数不等式的解法，属于基础题2.【答案】【解析】解：因为向量?与?的夹角为6，且|?|=12,|?|=3，可得?=|?|?|cos6=123 32=34，则|?3?|2=?2+9?2 6?=14+9 3 6 34=914，所以|?3?|=912故选：根据题意，利用向量的数量积的运算公式，以及数量积的运算律，即可求解本题考查平面向量数量积的性质及运算，属基础题3.【答案】【解析】解：已知

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