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1、陕西省安康市2025届高三下学期第三次质量联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U=1,2,3,4,5,6，A=1,2,3，B=2,4,6，则(UA)B=()A. 6B. 4,6C. 2,4,6D. 2,4,5,62.已知复数z=32i，则(zz)z=()A. 8+12iB. 812iC. 8+12iD. 812i3.有一组样本数据x1，x2，xn，其平均数为x1，方差为s12，若样本数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为x2，方差为s22，则()A. x2=x11B. x2=x1C. s12=s22D. s1

2、2s224.已知抛物线x2=16y上的点M到焦点F的距离为6，则点M到y轴的距离为()A. 2 2B. 4 2C. 2D. 45.已知a=ln52，b=32，c=log23，则()A. abcB. acbC. cbaD. bca6.已知正项等比数列an的前n项和为Sn，若S4=2S3S2+6，a2=1，则a5=()A. 16B. 32C. 27D. 817.如图1，在直角梯形ABCD中，BC/AD，ABAD，BC=8，AD=9，AB=2 3，E为线段BC上的一点，BE=6，过E作AB的平行线交AD于F，将矩形ABEF翻折至与梯形ECDF垂直，得到六面体ABCDFE，如图2，则六面体ABCDFE

3、的体积为()A. 15 32B. 8 3C. 15 3D. 16 38.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R，若f(x)为奇函数，f(x+1)+x为偶函数，则f(101)=()A. 101B. 101C. 0D. 1二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量a=(1,2)，b=(1,1)，则()A. |a|= 5B. a+2b=(3,0)C. cos= 1010D. a在b上的投影向量的坐标为(12,12)10.在数列an中，a1=1，对任意m，nN+，am+n=am+an+2mn，则()A. a4=16B. an为递增数列C. an

4、为等差数列D. 1a1+1+1a2+2+1a3+3+1a20+20=202111.在平面直角坐标系上的一只蚂蚁从原点出发，每次随机地向上、下、左、右四个方向移动1个单位长度，移动6次，则()A. 蚂蚁始终未远离原点超过1个单位长度的概率是164B. 蚂蚁移动到点(3,3)的概率为5512C. 蚂蚁回到原点的概率为25256D. 蚂蚁移动到直线y=x上的概率为516三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数y=sinx(0)的最小正周期为4，则=13.函数f(x)=x2(lnx1)的最小值为14.已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右顶点分别为A1，A2，F是

5、双曲线C的左焦点，P为双曲线C的左支上任意一点(异于点A1)，若PFA2=2PA2F，则双曲线C的离心率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinC=csin2A(1)求角A的大小;(2)若ABC的周长为3a，证明：ABC为等边三角形16.(本小题15分)如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为矩形，PA=AD=2，AB=4，ADPB，PAAB，E是线段AB的中点(1)证明：PA平面ABCD(2)求平面APE与平面CPE夹角的余弦值17.(本小题15分)现有一堆除颜色外其他都相同的小球在甲、乙两个袋子中，其中甲袋中有3个红色小球和3个白色小球，乙袋中有2个红色小球和3个白色小球.小明先从甲袋中任取2个球不放回，若这2个球的颜色相同，则再从乙袋中取1个球;若这2个球的颜色不相同，则再从甲袋中取1个球(1)求小明第二次取到的球是红球的概率;(2)记X为小明取到的红球个数，求X的分布列及期望值18.(本小题17分)给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)，将圆心

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