《河北省衡水二中2024-2025学年高一（下）第二次调研考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《河北省衡水二中2024-2025学年高一（下）第二次调研考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 8页2024-2025 学年河北省衡水市第二中学高一下学期第二次调研考试学年河北省衡水市第二中学高一下学期第二次调研考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列函数中，是奇函数且周期为的是()A.=cos32 2B.=sinC.=sin 2+3D.=1 2sin22.在平面直角坐标系中，角与角均以轴的非负半轴为始边，它们的终边关于直线=对称若sin=35，则 cos=()A.35B.35C.45D.453.已知向量?=(2,0)，?=sin,32，若向量?在向量?上的投影向量?=12,0，

2、则?+?=()A.7B.3C.23D.74.已知平行四边形中，点为的中点，?=?，?=?(0)，若?/?，则=()A.1B.2C.12D.25.魏晋南北朝时期，祖冲之利用割圆术以正 24576 边形，求出圆周率约等于355113，和相比，其误差小于八亿分之一，这个记录在一千年后才被打破若已知的近似值还可以表示成 4sin52，则162cos43.5+sin43.534的值约为()A.32B.132C.32D.1326.已知函数()=2sin(+)0,|0,|0)在0,1上恰有 2024 个零点，求的值第 5页，共 8页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.5,3

3、13.214.8015.(1)=4，由余弦定理可得：2=2+2 2cos4，2 2=2 2，又2 2=122，2 2=122，即2=322，又 0，2=32，可得=3 24，2=2122=582，即=104，cos=2+222=582+982221043 24=55(2)由(1)知，cos=55，又 0,，故 sin 0，sin=1 cos2=2 55，=12sin=12104 3 24 2 55=3，第 6页，共 8页解得=22 =3 24=316.(1)以为坐标原点，所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系，则(0,0),(0,2),(3,0)由?=2?，得(2,0)，所以?=(2,2)由

4、是的中点，得32,1，所以?=32,1 设(,)，则?=(,),?=(,2)因为,三点共线，所以?/?，即=32，因为,三点共线，所以?/?，即 2(2)=2，联立解得点的坐标为65,45，所以?=65,45所以?=45?，所以实数的值为45(2)因为上的点满足+=2，设(,+2)，则?=(,2+),?=(3,2)因为 ，所以3+(2)(2+)=0，解得=45，所以点的坐标为45,65，所以?=25,25又?=(3,2)，所以?=25 3+25(2)=217.(1)由 tan+tan=3cos可得sincos+sincos=3sinsincossincos+cossincoscos=3sins

5、incossin(+)coscos=3sinsincossincoscos=3sinsincos,sin 0,cos 0,1cos=3sin,第 7页，共 8页故 sin=3cos，进而 tan=3，由于 0,所以=3(2)由面积公式得=12sin=12 32=183，解得=72，=+，183=12 sin30+12 sin30，即12 sin30(+)=183，+=18，又 =72，2=2+2 2cos=2+2 =(+)2 3=182 3 72=108，=6318.(1)在中，=2，=4，则=4+，由正弦定理，sin4=sin4+，即30022=sin4+，解得=3002sin4+，=12

6、sin=12 300 3002sin4+sin2=22500 2cos2+2sincos=22500 sin2+cos2+22500=225002sin 2+4+22500，24,524，则 2+43,23，sin 2+4 1，所以当 2+4=2，即=8时，取得最大值，最大值为 225002+22500(2)在中，由正弦定理sin34=sin，得=2sin，同理可得=2sin4 ，+2=2sin4 +2sin=600sin4 sin4+6002sin4+=600sin4+sin4 +2sin=600sin24+=300 1 cos2+2=300 1+sin2，24,524，2 12,512，因为=sin在12,512上单调递增，所以 sin2 sin12，第 8页，共 8页 +2 300 1+sin12=300 1.26=378m，所以建造护栏所需费用的最小值为 378 200=75600 元.19.(1)因为()=sin+cos，所以(1)=sin(1)+cos(1)=sin cos，所以(1)()=2sin 2cos=0 不恒成立，所以函数()=sin+cos不是一个阶数为1 的回

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