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1、河北省名校联考2025届高三模拟测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x2+3x40，集合B=4,2,0,2,4，则AB=()A. 2,4B. 4,2,2,4C. 4,2,4D. 4,2,0,2,42.已知复数z满足z(2i)=1+i，则z的虚部为()A. 3iB. 3i5C. 3D. 353.已知2a4，1b0，则2ab的取值范围()A. 4,9)B. (4,9)C. (5,8D. (5,8)4.cos212+sin12cos12sin212的值为()A. 1+2 34B. 12 34C. 1+ 32D

2、. 1 325.定义在R上的函数f(x)其导函数为f(x)，若f(x+1)为偶函数，则()A. f(1)=0B. f(1)=0C. f(1)=0D. f(1)=06.已知an为等差数列，若a2+a5+a8+a35=24，则a1+a2+a3+a4+a36=()A. 36B. 48C. 60D. 727.某测试需测试者先后抽取三道题目回答，一旦某次答对抽到的题目，则测试通过，否则就一直抽题到第三次为止，已知甲答对该测试中每道题目的概率都是23，若甲最终通过测试，则甲回答两次的概率为()A. 227B. 313C. 213D. 298.已知椭圆C:x24+y2=1，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直

3、径作圆C1，以椭圆C右顶点为圆心，以长轴长为直径作圆C2，过动点P(m,n)作直线PA与圆C1切于点A，作直线PB与圆C2切于点B，若|PB|=2|PA|，则实数m的取值范围为()A. 2,14)B. 2,14C. 2,23D. 2,23)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.据网络平台最新数据，截止到2025年3月14日14时10分，电影哪吒之魔童闹海总票房(含点映、预售及海外票房)已超149.81亿元，成为首部进入全球票房榜前六，登顶动画票房榜榜首的亚洲电影.一团队随机抽取观看该电影的某场观众中的100人为样本，统计他们年龄并绘制了如下图所示频率

4、分布直方图，则()A. a=0.018B. 该场观众年龄平均数的估计值为30C. 该场观众年龄众数的估计值为35D. 该场观众年龄60%分位数的估计值为3410.平面内由满足x2+y2=|x|+|y|的点(x,y)形成曲线E()A. E上的点与原点的最近距离为 22B. E上的点与原点的最远距离为 2C. E的周长为4 2D. E围成区域的面积为2+11.如图设二面角MABN的大小为，在平面ABM内有一条射线AC，它和棱AB的夹角为，和平面ABN所成的角为，射线AC在面ABN内射影AO和棱AB的夹角为，则()A. cos=coscosB. cos=coscosC. sin=sinsinD. s

5、in=sinsin三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.(x1 x)6的展开式中常数项为13.已知函数f(x)=ex，函数g(x)= x，且f(m)=g(n)，则nm的最小值为14.若按照某对应法则f，平面点集D中的每一点P(x,y)(xR,yR)都有唯一的实数z与之对应，则称f为D上的二元函数.且称D为f的定义域，点P(x,y)对应的z为f在点P的函数值，记作z=f(x,y).若点P(x,y)的横，纵坐标x，y均为整数，称点(x,y)为整数点.现有f(x,y)=x22xy+3y24x+5，则函数f(x,y)的最小值为，方程f(x,y)=0的整数点为四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)某AI公司为了解用户对于公司手机APP软件使用的满意情况，在五个不同地区随机抽取用户进行调研，调查结果如下表：地区区区区区区调研用户(人数)250100200500350满意率0.50.30.70.60.5(某区满意率是指：该区调研用户中满意人数与该区调研用户总人数的比值)假

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