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1、2024-2025学年河南省部分名校高一（下）联考数学试卷（3月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列量中是向量的为(    )A. 课桌的高度B. 一段路程的公里数C. 上课时老师敲击黑板的频率D. 小汽车受到路面的弹力2.已知集合A=1,a，集合B满足AB=1,e,，则a的所有可能取值的集合为(    )A. 1B. eC. D. e,3.已知向量m=(2,1)，n=(1,3)，则m(mn)=(    

2、)A. 8B. 10C. 12D. 164.已知向量a=(3,1)，向量b=(3,4)，则a在b上的投影向量的坐标为(    )A. (35,45)B. (35,45)C. (35,45)D. (35,45)5.若a，b是平面内一组不共线的非零向量，则下列也可以作为一组基底向量的为(    )ab和2025b2025a a+b和ab a2b和2ab a2b和4b2aA. B. C. D. 6.已知3x9y=3xy，且x，y>0，则x+2y的最小值是(    )A. 2

3、2B. 4C. 4 2D. 87.在一个建筑工程中，工程师需要根据斜坡的倾斜角度来计算一些结构的受力情况.设斜坡的倾斜角度为(0<<2)，经测算分析，发现tantan2=23，若该斜坡的摩擦系数为1+sin2sin2+cos2，则此系数的值为( 2="" 4="" 12="" 34="" 45="" 56="" 67="" 212="" a.="" b.="" c.="&qu

4、ot; d.="" a="0" b="12，则f(x2)为偶函数" ab="(4,0)，AD=(1,4)，DC=(2,1)，则下列说法正确的有(" y="a(a为常数)的图象均与曲线y=|f(x)|相交，则a0,12" x="">tan2x的否定为_13.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(b+c)2=a2+4bcsin2(A2)，则A= _14.已知平面向量a，b，c满足c(a+b)，ac=|c|=1，若ab，则|ab|的最小值为_四、解答题：本题共

5、5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，AB/CD，记AC，BD相交于点M.结合平面向量的有关知识回答下列问题(1)证明：ME=12(MA+MB)；(2)若AB=CD，写出2个与ME共线的向量(不用证明)；(3)若ABCD，证明：E，M，F三点共线16.(本小题12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知asinAcsinCab=sinB(1)证明：C=3；(2)证明：A3；(3)若点D在线段AB上，ADC=ACB，|AD|=2|BD|=2，求a的值17.(本小题12分)某高中高一学生成立了课外实践数学小组，计划通过数学建模的方法来测量某人工圆形湖泊的直径，如图为该人工湖泊的大致俯视图，该小组成员首先在湖泊边缘处A点处固定一旗帜，然后从A点沿逆时针方向绕着湖泊边缘走到B点处固定一旗帜，并在红外线角度测量仪的帮助下从B点逆时针走至

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