《江西省南昌中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷（含答案）》，以下展示关于《江西省南昌中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1 页，共 12 页 江西省南昌中学江西省南昌中学 2024-2025 学年高二下学期学年高二下学期 3 月月考数学试卷月月考数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列的通项公式=2 2 1()，则3等于()A.1 B.2 C.0 D.3 2.2000是等差数列4，6，8的()A.第998项 B.第999项 C.第1001项 D.第1000项 3.已知为等比数列，3=4，5 7=36，则9的值为()A.9 B.9或9 C.8 D.9 4.数列的通项为=2+1，则由=1+2+所确定的数列的前项和是()A.

2、(+2)B.12(+4)C.12(+5)D.12(+7)5.已知数列中，1=3，2=5且对于大于2的正整数，总有=1 2，则2025的值为()A.3 B.5 C.5 D.2 6.设等差数列的前项和为，若9 0，10 6)，则等于()A.15 B.16 C.17 D.18 8.“贪食蛇”的游戏中，设定贪吃蛇从原点出发，沿着如图所示的逆时针方向螺旋式前进，不停的吞食沿途的每一个格点(不包括原点)，已知贪吃蛇的初始长为0，并且每吞食一个格点，长度就增加1个单位，如它头部到达点1 10 0.035 0.15 0.05=0.45，其长度增加到12，若当它到达点9(9,9)时，则它的长度增加到()A.30

3、 B.306 C.360 D.350 第 2 页，共 12 页 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知数列是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是()A.1 B.+1 C.lg(2)D.+1 10.下列叙述正确的是()A.若等差数列的公差 0，则数列为递增数列 B.若等比数列的公比 1，则数列为递增数列 C.若2=，则、成等比数列 D.若21是等比数列的前2 1项和，则21=0无解 11.已知数列满足1=1，+1=+1(+)，设其前项和为，则()A.3=6 B.6=55 C.1023=1(1)2=10 D.11+12+13+1 2 三、

4、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设数列，都是等差数列，若1+1=7，3+3=21，则5+5=_。13.用数学归纳法证明“已知为正奇数，求证：+能被+整除”时，第二步假设当=()时命题为真后，需证=时命题也为真 14.已知各项为正数的等比数列满足：7=6+25，若存在两项、使得 =2 21，则1+4的最小值为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知数列的通项公式为=+(,)，且1=12,2=34(1)求的通项公式；(2)判断数列的增减性，并说明理由 16.(本小题12分)在数列中，1=1,+1

5、=3+1(1)求2，3的值；(2)求数列的通项公式 17.(本小题12分)若数列的首项1=1，且满足+1=2+1 第 3 页，共 12 页 (1)证明数列+1为等比数列；(2)设=12(+1)，求数列+1的前项和 18.(本小题12分)数列中，1=1,2=53，+2=53+123(1)求3的值；(2)令=+1，求数列的通项公式；(3)求数列的前项和 19.(本小题12分)在数列中，记=+1，若为等差数列，则称为二阶等差数列(1)若=22 +3，判断是否为二阶等差数列？并说明理由；(2)已知二阶等差数列满足1=1，2=2，3=4 求数列的通项公式；若=+22+1(+11)，记的前项和为，证明：3

6、4 0，10=10(1+10)2=5(1+10)0，6 2 3 4 5 0 6 即可得，0 1112131415，则可得21222233244 0，10=10(1+10)2=5(1+10)0，5+6 0，6 2 3 4 5 0 6 0 1112131415 则21222233244 0，则+1=0，则数列为递增数列，故 A正确；对于：举出反例，当1=1，=2 0时，则2=2，即2 1，可知数列不为递增数列，故 B错误；对于：例如=0，满足2=，但、不成等比数列，故 C 错误；对于：设等比数列的公比为，且1 0，若=1，则21=(2 1)1 0；若 1，则21=1(121)1 0；综上所述：21=0无解，故 D 正确 故选：对于：根据等差数列的定义以及递增数列的定义分析判断；对于：举反例说明即可；对于：分=1和 1两种情况，结合等比数列求和公式分析判断 本题考查等差数列、等比数列的性质，涉及等比中项的性质，属于基础题 11.【答案】第 8 页，共 12 页 【解析】解：数列满足1=1，+1=+1(+)，设其前项和为，2 1=2，3 2=3，1=，2，累加可得=1+2+3+.+=12(+

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