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1、第 1 页/共 24 页 0（北京）股份有限公司 绝密绝密启用前启用前 衡阳县衡阳县 2025 届高考第一次模拟试题届高考第一次模拟试题 数学数学 注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置在答题卡上的指定位置.2选择题的作答：每小题选出答案后，用选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效在试题卷、草稿纸和答题卡上的非

2、答题区域均无效.3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效题卡上的非答题区域均无效.4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第第卷（选择题）卷（选择题）一、单选题：本题共一、单选题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.已知集合2|lg()2Axy yx ，2|2Bx yxx，

3、则AB（）A.(1,2)B.3,+)2 C.(0,)D.R【答案】D【解析】【分析】根据对数型函数求值域得 A，根据二次函数求得函数定义域得 B，根据交集运算得解.【详解】2|lg()2Axy yx 为函数2(2)lgyxx的值域，令2202txxx 或1x ，(0,)lgRytty，2|2Bx yxx为函数22yxx的定义域，即217()24yx，因为2177()244x，所以函数22yxx定义域为R，故RAB，故选：D.2.复数z满足|zzz，则|zz的实部为（）第 2 页/共 24 页 0（北京）股份有限公司 A.32 B.32 C.12 D.12【答案】C【解析】【分析】设出izab，

4、a，bR，由复数的运算求解即可.【详解】设izab，a，bR，222|3zzazabba，222213ii22zabzabab，所以|zz的实部为12，故选：C.3.已知古典概型的样本空间1,2,3,4,5,6，“事件1,2A”，则命题“事件B”是命题“事件A与事件B相互独立”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据相互独立事件的定义事件A与事件B相互独立()()()P ABP A P B，即可判断得出结论.【详解】样本空间1,2,3,4,5,6中事件B包含样本点个数可能为B 1，2，3，4，5，6，其对应的概率()

5、P B可能值分别为16，13，12，23，56，1，1()3P A，事件A与事件B相互独立 P ABP A P B，B，则()1P B，1()3P AB，即“事件B”是命题“事件A与事件B相互独立”的充分条件 若1,3,4B，则1()2P B，1()6P AB，P ABP A P B，所以事件A与事件B相互独立，所以命题“事件B”不是命题“事件A与事件B相互独立”的必要条件，第 3 页/共 24 页 0（北京）股份有限公司 故命题“事件B”是命题“事件A与事件B相互独立”的充分不必要条件，故选：A.4.已知,(0,)2，5sin()6，tan4tan，则（）A.3 B.4 C.6 D.23【答

6、案】C【解析】【分析】根据题设条件可求sincos,cossin的值，求出sin的值后可求的值.【详解】由已知可得5cos644cos4coscossincossinsinsintantansincossin，解得2cos316sincossin，1sin()sincoscossin2，0,2，,2 2.故6，故选：C.5.621()xxy展开式中xy的系数为（）A.30 B.30 C.60 D.60【答案】D【解析】【分析】写出通项666622011()C()iiiixyxxyx-=-+=，令1i，再求126 161C()xx-展开式中x系数为 1 时的系数，然后相乘即可；【详解】666622011()C()iiiixyxxyx-=-+=，xy项对应1i，552 5126 1110 366550011C()C(C()6(C(1)rrrrrrrrxxxxx，第 4 页/共 24 页 0（北京）股份有限公司 xy项对应3r 系数为60，故621()xxy展开后xy系数为60.故选：D.6.某城市随机选取n个人参加活动，假设该城市人口年龄分布均匀，要使得参加该活动有人生肖相同的概率大于5

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