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1、  高三数学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4本试卷主要考试内容：高考全部内容一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知复数，则（   ）A. B. C. 5D. 13【答案】B【解析】【分析】先化简的表达式，然后求得的模.【详解】，所以.故选：B2. 已知抛物线，

2、则抛物线的焦点到准线的距离是（   ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据抛物线方程求出，由抛物线定义可得解.【详解】由抛物线可得，所以，故抛物线焦点到准线的距离是.故选：B3. 等比数列的前n项和为，若，则（    ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用等比数列前项和的性质，成等比数列求解.【详解】因为数列为等比数列，则，成等比数列，设，则，则，故，所以，得到，所以.故选：C.【点睛】本题考查等比数列前项和性质的运用，难度一般，利用性质结论计算即可.4. 现有一个正四棱台形水库，该水库的下底面边长为2km，上底面边长为4km，

3、侧棱长为，则该水库的最大蓄水量为（   ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意，水库的最大蓄水量等于正四棱台的体积，进而用台体的面积公式即可求解.【详解】根据题意画出图形，如图所示，其中且.由，可得，又且，可得是长方形，则，所以，则，正四棱台的高，下底面的面积，上底面的面积.于是正四棱台的体积.故该水库的最大蓄水量为.故选：A.5. 已知双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的焦距是（   ）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】【分析】求出圆心到渐近线的距离，根据圆的几何性质建立弦心距、半弦长、半径的方程即可求解【详解】不妨设双曲

4、线的一条渐近线方程为，即，则圆心到渐近线的距离，由圆的半径及圆的几何性质可得，化简得，解得，所以，故选：D6. 若函数是偶函数，则曲线在处的切线斜率为（   ）A. B. 0C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用偶函数的定义可求得，进而求得在处的导数，可得结论.【详解】因为函数是偶函数，所以，又易得函数的定义域是，即，所以，所以，又，所以解得，所以，所以，所以，所以曲线在处的切线斜率为.故选：B.7. 对于非空数集，定义，将称为“与的笛卡尔积”记非空数集的元素个数为，若是两个非空数集，则的最小值是（   ）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】根据、

5、的定义对进行分析，利用基本不等式确定正确答案.【详解】设，则，当且仅当时等号成立，所以的最小值是.故选：B8. 已知圆与圆交于两点，则（为圆的圆心）面积的最大值为（   ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】求出两圆的半径，从而可得，因为为锐角，所以要使的面积最大，只要取得最大值即可，此时，解出的面积，即可得解.【详解】由题意得：，所以圆心，半径，由两圆相交于两点可知：，所以的面积，因为是半径为1的圆，所以，当时，又，此时由，解得，故AB可以取最大值2；所以当时，最大，且是锐角，根据函数的单调性可知：当时，最大，在中由余弦定理可得：，所以，所以，故选：C.【点睛】关键点点睛：利用三角形的面积公式表示面积之后，关键点在于利用圆的几何性质寻找AB的最大值，从而确定面积的的最大值.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失，而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位降雨量可以直观地反映一个地区某一时间段内降水的多少，它对农业生产、水利工程、城市排水等有着重要的影响如图，这是两地某年上半年每月降雨量的折线统计图下列结论正确的是（   ）A. 这年上半年A地月平均降雨量比B地

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