2024届衡水金卷先享题压轴卷[HJL]历史(二)2试题4

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试题答案

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17.(15分)如图所示,足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆,原长为L的轻弹簧套在杆上,质量相等的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接,轻杆长也为L,A球套在竖直杆上.现将A球搁在弹簧上端,当系统处于静止状态时,轻杆与竖直方向夹角=37^.已知重力加速度为g,弹簧的劲度系数为k,弹簧始终在弹性限度内,37^=0.6,37^=0.8.(1)求轻杆对B的作用力F和小球的质量.(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动,若转动的角速度为某一值时,B、C球刚要脱离圆台,求此时弹簧的形变量和B、C球转动的角速度0.(3)两杆竖直并拢,A球提升至距圆台L高处静止,受到微小扰动,A球向下运动,同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动,A、B、C球始终在同一竖直平面内,此过程中A球下降的最大距离为0.4L.A球运动至最低点时的加速度大小为a0,求此时B球加速度的大小a.

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