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1、?高二数学?参考答案?第?页?共?页?高二数学参考答案?因为?则?由?在圆内?得?解得?由题可知?的准线方程为?又点?的纵坐标为?所以点?到准线的距离为?这?条直线中?只有直线?与?垂直?直线?与?垂直?这?条直线中随机抽取?条直线?共有?种选法?其中这?条直线垂直的选法有?种?所以所求概率为?由双曲线焦点三角形的面积公式可知?槡?槡?解得?即?槡?设?为该正三棱台的外接球的球心?半径为?分别是?的中心?易得?槡?所以?得?解得?所以该正三棱台外接球的表面积为?直线?的方程可化为?所以?恒过定点?又?的圆心?半径为槡?槡?所以当?时?取得最小值?最小值为槡?命题?的否定为?正确?由槡?可得?或

2、?则?是?槡?的充分不必要条件?故?正确?虚部为?故?错误?因为?所以?又?所以?故?错误?由题可知?若?则?错误?若?正确?当?时?单调递减?所以?高二数学?参考答案?第?页?共?页?数列?是递增数列?当?时?单调递增?所以数列?是递增数列?综上?数列?是递增数列?正确?若数列?是以?为公差的等差数列?则?解得?正确?由?得?或?所以?由椭圆?与椭圆?组成?槡?槡?是?的两个焦点?槡?槡?是?的两个焦点?由图可知?与?有?个交点?所以存在四个点?使得?且?正确?与?的离心率均为?槡?槡?正确?当直线?槡?经过点?时?槡?即?槡?槡?代入?得?槡?因为?所以直线?槡?槡?与?相切?且切点不在?

3、上?易知直线?槡?槡?与?相交?所以经过点?的直线?槡?与?有?个公共点?错误?不妨设?在?的左边?当?为正三角形时?直线?的倾斜角为?则直线?的方程为?槡?由图可知?当?在?的下半部分时?的周长最大?将?槡?代入?得?解得?槡?所以点?到直线?的距离的最大值为?槡?槡?正确?依题意可得该乒乓球第?次触地后弹起的高度为?画出?的大致图象?如图所示?易得?的取值范围为?槡?以?为原点?所在直线分别为?轴?轴?建立如图所示的空间直角坐标系?因为?所以?槡?所以?高二数学?参考答案?第?页?共?页?槡?设?则?故点?到直线?的距 离?槡?槡?槡?槡?解?因为方程?表示圆?所以?解得?分?又?是圆?外

4、一点?所以?解得?分?所以?的取值范围为?分?由题可知?则圆?即?圆?的圆心为?半径为?分?当切线的斜率不存在时?切线的方程为?此时圆心?到直线?的距离为?故满足相切关系?分?当切线的斜率存在时?设切线方程为?即?则圆心?到直线?的距离为?槡?解得?所以切线方程为?即?分?故所求切线的方程为?或?分?解?由题意可得?分?根据正弦定理可得?分?所以?分?因为?所以?分?因为槡?所以槡?分?所以?分?则?即?分?槡?槡?槡?槡槡?分?证明?连接?因为?所以?槡?高二数学?参考答案?第?页?共?页?槡?分?又?所以?分?因为?平面?所以?分?因为?所以?平面?分?因为?平面?所以?分?解?以?为坐标

5、原点?所在直线分别为?轴建立空间直角坐标系?则?分?设平面?的法向量为?则?取?则?所以平面?的一个法向量可以为?分?显然?是平面?的一个法向量?分?设平面?与平面?的夹角为?则?槡?槡?所以平面?与平面?夹角的余弦值为槡?分?解?由?得?分?因为?所以?所以?是首项为?公差为?的等差数列?所以?分?由?得当?时?解得?分?当?时?所以?所以?是首项为?公比为?的等比数列?即?分?因为?所以?所以?则?所以?分?由等差数列的求和公式及等比数列的求和公式可得?分?所以?等价于?化简可得?分?高二数学?参考答案?第?页?共?页?令?则?当且仅当?即?时?等号成立?分?所以?即?的最大值为?分?解?因为?的准线方程为?所以?即?分?所以?则?的方程为?分?解?依题意得直线?的方程为?代入?得?分?则?且?分?所以?的取值范围是?分?解?设?则?分?所以?分?分?若?即?则?则?即?的取值范围是?分?证明?因为直线?的方程为?分?所以点?的坐标为?分?设线段?的中点为?则?分?则?分?分?所以点?在直线?上?故线段?的中点在一条定直线上?分?

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