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1、成都 2025 级高一数学 12 月月考试题注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分；2.本堂考试 120 分钟，满分 150 分；3.答题前，考生务必将自己的姓名、学号正确填写在答题卡上，并使用 2B 铅笔填涂；4.考试结束后，将答题卡交回.第卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1. 设 ， ，则 （ ）A. B. C. D.2. “ ”是“ ” （ ）条件A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知函数 ，在下列区间中，一定包含 零点的区间是（ ）A. B. C. D.4.

2、 设奇函数 的定义域为 ，当 时，函数 的图象如图所示，则使函数值 的的取值集合为（ ）A. B. C. D.5. 若函数 为 上的奇函数，且当 时， ，则 （ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -26. 已知 ，则 的大小关系为（ ）第 1页/共 5页A. B.C D.7. 年 月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律已知样本中碳 的质量随时间 （单位：年）的衰变规律满足 （ 表示碳 原有的质量）经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳 的质量是原来的 至 ，据此推测良渚古城存在的

3、时期距今约（ ）年到 年之间？(参考数据： ， )A. B. C. D.8. 已知函数 定义域为 ，且 图象关于 对称，当 时， 单调递减，则关于 的不等式 的解集是（ ）A B.C. D.二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9. 下列说法中，正确的有（ ）A. 命题“ ， ”的否定是“ ， ”B. 与 是同一个函数C. 函数 满足 ，若 ，则实数D. 幂函数 在区间 上是减函数，等价于 或10. 下列说法正确的序号是（ ）A. ， ，使得 时， 恒成立B. 函数 的

4、值域为C. 利用二分法求方程 的近似解，可以取的一个区间是第 2页/共 5页D. 函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围11. 已知函数 ， ， .则下列说法正确的是（ ）A. 函数 与函数 互为反函数B. 函数 在区间 内有零点C. 若 ， ， 均为正实数，且满足 ，则D. 若函数 的图象与函数 的图象和函数 的图象在第一象限内交点的横坐标分别为 ， ，则第卷三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点，该定点的坐标为_.13. 函数 的递减区间为_.14. 意大利著名画家、数学家、物理学家达芬奇在他创作抱银貂的女子时思考过这样一个

5、问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数.若 恒有 ，则实数的取值范围为_.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知集合 ， ， .（1）求 ， ；第 3页/共 5页（2）若 ，求实数 的取值范围16 计算求值（1） .（2）已知 ， ，求 的值.（3）已知： ，求 的值.17. 已知函数 是指数函数.（1）求 的表达式；（2）判断 的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式： .18. 学校数学学习小组在假期社会实践活动中，对某公司的一种产品销售情况的调查发现：受不可抗力因素影响，该种产品在 2022 年 8 月份（价格浮动较大的一个月，以 31 天计）的最后 7 天无法进行销售，日销售单价 （单位：千元/千克）与第 天（ ， ）的函数关系满足 （k为正实数）因公司数据保存不当，只能查到该产品的日销售量 （单位：千克）与 的如下数据：， ， ，已知第 4 天该产品的日销售收入为 256 千元（日销售收入 日销售单价 日销售量）（1）给出以下三种函数模型： ； ； ，请你根据上述数据，帮助这

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