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1、第 1页，共 10页2026 年重庆市九龙坡区高考数学第一次质检试卷年重庆市九龙坡区高考数学第一次质检试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,0,1,2,4,=|2 0，则 =()A.1,0,4B.0,1,2C.0,1D.12.复数满足(1+3)=4 3，则|=()A.254B.5C.52D.543.有一位射击运动员在一次射击测试中射靶 10 次，记录每次命中的环数，得到如下一组数据：7，8，7，9，5，6，9，10，7，4.则这组数据的第 25 百分位数为()A.5.5B.6C.8.5D.94.双曲线：

2、2222=1(0,0)的焦距为 23，其一条渐近线方程为=2，则双曲线的方程为A.222=1B.22 2=1C.2824=1D.2428=15.已知变量和的成对样本数据(,)(=1,2,3,4,5)的经验回归方程为?=+2.8，且=0，当增加 1个样本数据(3,4)后，重新得到的经验回归方程的斜率为2，则在新的经验回归方程的估计下，样本数据(5,9)所对应的残差为()A.2B.1C.1D.26.已知3=2，5=3，=339，则，的大小关系是()A.B.C.D.7.已知函数()=3sin(2)+cos(2)+1(0)的最小正周期为，将()所有的正零点按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前 12

3、 项的和为()A.38B.60C.72D.768.如图，是由一个四边形和两个三角形构成的平面图形，已知四边形为矩形，和 都是边长为 2 的等边三角形，将 和 分别沿直线和折起，连接，得到几何体，如图，在这个几何体中，/，=2=4，若几何体顶点都在球的球面上，则球的表面积为()A.11B.22C.44D.121第 2页，共 10页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知1，2分别为椭圆：28+24=1 的左、右焦点，为椭圆上一点，12=60，点关于原点的对称点为，则()A.椭圆的离心率为12B.|1|2|=163C.直线的斜率为 2D.|=4

4、15310.在 中，角，所对的边分别为，且3+=3,=1，为的中点，则()A.=3B.|?|的最大值为32C.的周长的取值范围是(2,3+1D.?的最大值为12+3311.已知函数()=，()=+1，则()A.函数()存在唯一零点B.若方程()=0 在上有唯一解，则实数的取值范围是0,+)C.存在唯一0(0,+)，使得(0)=(0)D.关于的不等式()(12)在上恒成立，则实数的取值范围是1212,2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()是定义在上的奇函数，当 0 时，()=3+，则(4)=13.已知 tan(+4)=17，则2=14.盒子中有 4 个红

5、球，6 个白球，从盒中每次取 1 个球，取出后将原球放回，再加入 2 个同色球，所有的球除颜色外其它均相同，则第 2 次取到红球的概率为；在第 2 次取到红球的前提下，第 3 次取到白球的概率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)设等比数列的前项和为，已知2=9，91+3=54(1)求和；(2)设=log9，证明：112+123+1+1122+1，求的取值范围；(3)设()=()，若()在(0,+)上有零点，求证：2+22219.(本小题 17 分)已知抛物线：2=2(0)的焦点为，半径为的圆与轴相切于点，圆与抛物线的一

6、个公共点记为(1)设(0,0)，试建立关于0的函数关系式(用含的式子表示)；(2)若是唯一的公共点，且=433第 4页，共 10页()求的方程；()为直线=3 上的动点，直线与抛物线的另一个交点为，直线，与轴的交点分别为，求|的值第 5页，共 10页参考参考答案答案1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】6613.【答案】72514.【答案】25；1215.解：(1)由为等比数列，91+3=54，可得92+2=54，即81+9=54，2 6+9=0，解得=3，所以1=2=3，=3 31=3，=3(13)13=3+132；(2)证明：=9=323=2，1+1=12+12=4(11+1)，112+123+.+1+1=4(1 12+1213+.+11+1)=4(1 1+1)0，因此 1 1+1 1，从而112+123+.+1+1 416.解：(1)证明：取的中点，连接，第 6页，共 10页因为为中点，所以/且=12，又因为=2，且/，所以/且=，故四边形为平行四边形，故 CE/，又

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