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1、山东省枣庄市2026届高三第一学期质量检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知iz=4+3i，则z的虚部为()A. 4B. 4C. 4iD. 4i2.已知集合A=xx=2k,kZ，B=xx=4k,kZ，则“xA”是“xB”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知a，b,cR，则下列命题正确的是()A. 若ab，则a2b2B. 若ab，则1abc2，则ab4.记正项等比数列an的前n项和为Sn，且a1=1，S3=13，则a6=()A. 243B. 81C. 27D.

2、95.直线y=x+2被圆x2+y2=4截得的弦长为()A. 2B. 2C. 2 2D. 46.记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=3，a=4，b+c=8，则ABC的面积为()A. 8 3B. 4 3C. 24 336D. 12 3187.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)间的关系为P=P0ekt，其中P0，k是正的常数如果在前5h消除了13的污染物，那么要消除23的污染物大约需要(参考数据：lg20.301，lg30.477)()A. 10hB. 12hC. 14hD. 16h8.记函数fx=3sinx4cosx

3、4，x0,的两个零点为x1和x2，则()A. cosx1+x22=35B. sinx1+x22=45C. cosx1+x2=725D. sinx1+x2=2425二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在正方体ABCDA1B1C1D1中，若点O1为底面A1B1C1D1的中心，则()A. BO1/平面ACD1B. BO1ACC. A1B与AC所成的角为6D. BO1与平面ABCD所成的角的正切值为 210.下列命题正确的是()A. 若XN4,2，PX7=0.3，则P1X2)，其中x1是最小值，xn是最大值，则x1，x2，xn的75%分位数一定与x2，xn

4、1的75%分位数不同D. 若事件A，B满足PAB=PA1PB，则A与B独立11.已知函数fx=ex1ex+1，则()A. fx为奇函数B. fx的值域是1,1C. fx有极值D. 存在实数a，b，使得fx在a,b上的值域为14a,14b三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为13.已知函数fx=2x2x，若f2ax238+fax0恒成立，则a的取值范围是14.在ABC中，D，E在BC上，BD=DE=EC，AD=2 33，AD与AE的夹角为6，则ABAC的最大值为四

5、、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=4，S6=42(1)求an的通项公式；(2)设bn=1a2n1a2n+1，求数列bn的前n项和Tn，16.(本小题15分)如图，已知四棱台ABCDA1B1C1D1的上底面是边长为2的正方形，AA1=AD=4，AA1底面ABCD，点P，Q分别在棱DD1，BC上(1)若AB1PQ，求证：点P是棱DD1的中点；(2)若三棱锥ADPQ的体积是83，求平面PBD与平面ABD夹角的余弦值17.(本小题15分)如图，C1,0，A1,0，圆C的半径为4，Q是圆C上任意一点线段AQ的垂直平分线l和半径CQ相交于点P，当Q在圆上运动时，记动点P的轨迹为T(1)求T的方程；(2)过点C，A分别作直线交T于B，D，E，F四点(B,F在x轴的上方)，且BD/EF()判断四边形BDEF的形状(只提供结论，无需证明)；

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