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1、深圳中学2026届高三复习检测(四)数学试题祝大家学习生活愉快十注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：本题共8小题,每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求1.已知集合 Z=x I-3 1,8=x|x|42,则 4 U 8=A.x 1-24x41 B.xIOVxWl C.xl-3x 0)与双曲线:歹=!交于点T,两条曲线的公切线

2、分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.(1)过点40,左)存在多少条直线/与双曲线E只有一个公共点？并说明理由;(2)证明:A PQT存在两条中线互相垂直;(3)求A P07的面积.419.设椭圆 E:m+(=l(a 6 0).a1 tr若6=1,求直线丁=丘+1被椭圆截得的线段长(用4表示)：若任意以点Z(O,1)为圆心的圆与椭圆E至多有3个公共点,求椭圆离心率e的取值范围.(2)求所有正整数”(3),使得存在正边形，满足各顶点均位于椭圆上.数学试题第4页共4页深圳中学2026届高三复习检测(四)数学试题祝大案学习生活愉快注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回

3、答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题:本题共8小题,每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求L 已知集合=xl34x&l,3=x|x|&2lJ/U5=A.xl-24X&1 B.xIO&x&l C.xl-3x2 D.xll&x42【答案【解析】3=x|x|W2=xl-24x&2,A=xl-3x41,所以4 U 3=xl-3&x42.2.若复数二=I+2i与复数均在复平面内对应的点关于虚轴对称,则工户2=

4、A.5 B.-5 C.3 D.3【答案【解析】由复数2I=1+2i与复数在复平面内对应的点关于虚轴对称,得Z2=-l+2i,所以工e=(1+2i)(l+2i)=-1+2i 2i 4=-5.3.已知a,b是两条不同的直线，a/是两个不同的平面,则下列说法正确的是A.若。%6。,则。6 B.若4a,ab,则6aC.若a_L,aJ_a,b J_aJaJ_b D.若0,。_L夕，a_L6,则6_La【答案】C【解析】/选项,若。，6 a,则a 6或t z,6异面或a,6相交错误;8选项,若aa,a仇则6 a 或b ua,8错误:C选项，设a,0的一个法向量分别为成，沆直线a,b的方向向量分别为落内若a

5、_L0,4_1_6(,6_1_0,则而_1_沆加落点孔故_1丸。_16,。正确：。选项,若。,。_4则。_1%又。_L6,则6a或6/3【答案】。/【解析】因为/(x)=JJsin 2x-2c os2x=a/3 sin 2x-c os2x-1=2sin(2x-会)-1,因为/(x)的图象关于 直线x=x()对称,所以2xo 点=A兀+半，即2xo=4兀+冬,k G Z.所以t an 2x()=t an价:+冬)=t an竽=t an y=a/3.数学试题第1页共10页5.已知尸为C：V=4x的焦点，直线y=A(x+l)与。交于N,B两点，则4|4F|+|M|的最小值是A.10 B.9 C.8

6、D.5【答案】8【解析】设4(xqi),8(应,力),联立y=%(x+l)与72=43得：公犬+2(22)*+2=0,则眉一*2=1.所 以4|Z尸|+仍尸|=4不+刈+5 2屈/+5=9,当且仅当4司=丫2,即片=/，X?=2时,上式取等号(4|+1明温=9.6.在数列4中，勾=1,若数列2+2是以3为公比的等比数列，则1。做。2侬=A.1010 B.1011 C.1012 D.1013【答案】C【解析】因为anan+2是以3为公比的等比数列，所以,即a+2an+4=9恁%+2,化简得四+4=9恁，则数列agj是公比为9的等比数列，所以01A3=1 X 9T=9T,由4一3=2025得=507,所以42025=04X 5O7-3=9306=31012,于是log3a2025=logj3，0,2=1012.7.正四棱台的侧棱长为5卷,上、下底面边长分别为八夕和“2,该正四棱台的外接球表面积是A.25n B.100n C.粤工 D.500兀I答案】B【解析】如图AB=AD=BC=CD=3播，GH=HE=E F=F G=幺笈,设。为外接球球心，外接球半径 为R,M,N为上下底面的中心,易知

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