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1、 后附原卷扫描版开封市2026届高三年级第一次质量检测数 学注意事项：2026.011.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=x|x3,B=1,2,

2、3,4,则AB=A. 1,2B. 3,4C. 1,2,3D. 1,2,3,42.已知复数z满足(1+i)z=i,则|z|=A. 12 B.22C. 2D. 23.已知 log2m-log2n=1,则A. mn=2B. m-n=2C. 2m=nD. m=2n4.已知 fx=ex+ae-x,则 “a2=1”是“f(x)为奇函数”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件D. 5.设椭圆 C:x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为 F，F，过F作平行于y轴的直线交C于A，B 两点，若ABF是等边三角形，则C 的离心率为 13 A.33 B.36

3、 C.2-36.“方斗”是中国古代盛米的一种重要容器，其形状是一个上大下小的正四棱台.如图所示，在一个盛满米的“方斗”容器中,AB=4,AB=2,若从中取出74kg 米后，米的高度下降一半，则剩余的米的质量为高三数学 第 1 页(共4页 )A. 38kgB. 48kgC. 57kgD. 112kg B.4+5327.菱形ABCD 的边长为2,A=60,M 为CD 的中点,N为BC 的中点,则 AMAN=D. 92C. 132 A.2+5328.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若 B=23,b2=6ac,则cos A+cos C= A.64 B.144 C.394 D.4

4、24二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.以下是不同成对样本数据的散点图，则下列说法正确的是A. 图(1)中成对样本数据呈负相关B. 图(1)中成对样本数据的线性相关程度比图(2)中强C. 图(1)中成对样本数据的相关系数大于图(2)中成对样本数据的相关系数D. 若从图(2)样本中抽取一部分，则这部分的相关系数不变10.已知直线l: ax+ by=1与圆C :x2+y2=1,点 P(a，b)，则下列说法正确的是A. 若点 P 在直线l 上，则直线l 与圆C 相切B. 若点 P 在圆C外

5、，则直线l 与圆C 相离C. 若点 P 在圆C 内，则直线l 与圆C 相离D. 若点 P 在圆C 上，则直线l与x轴，y轴围成的三角形面积的最小值为1高三数学 第 2 页(共4页 )11.已知正方体AAAA-AAAA的棱长为1,定义 Ai , Aj 丨i,jI且ij,I=1,2,3,4,5,6,7,8,若a,bA,则|a+b|的值可以是A. 5B. 6C. 7D. 3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知等差数列an的前n项和为 Sn，若 a4+a6=8,则 S8=_.13.写出一个同时具有下列性质的函数 f(x)= . fx1fx2=fx1+x2; 当x(0,+)时,f(x)1.14.已知双曲线 C x2a2-y2b2=1（ab0）的左、右焦点分别为F，F，过点F作直线分别交两条渐近线于点A，B，交y轴于点D，O为坐标原点.若AFF的面积是OBF的面积的3倍，则丨BD丨丨AD丨=_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)在直角坐标系xOy 中，点P 到y 轴的距离等于点 P 到点 F(2，0)的距离，记动点 P 的轨迹为W.(1)求 W 的方程;(2)经过点 F 且斜率为1 的直线l 交W 于A,B 两点

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