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1、2026 年长春市高三毕业班质量监测(一)数 学 2026.01 本试卷共 4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 8

2、 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x|3x7,B=x|2x6,则 AB=A.x|2x7 B.x|3x6 C.x|2x3 D.x|6x7 2.已知向量=(4,1),=(2,m),则 m=.14 B.-1 C.-4 D.-8 3.复数 21:的虚部是 A.-1 B.1 .12 D.12 4.记 Sn为公比 q1的等比数列an的前 n项和，若首项 1=14,3=34,则 3=A.2 B.1 .12 D.-1 5.若.+4/=23,则 sin2x=A.13 B.49 C.59 D.23 6.已知log,log(log)-=0,则

3、 x=A.8 B.27 C.125 D.243 数学试题 第 1页(共 4 页)7.如图,在平行六面体 ABCD-ABCD中,若 1=+1,则(x,y,z)=A.(-1,1,1)B.(1,-1,1)C.(1,1,-1)D.(-1,-1,-1)8.已 知 f(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数,f(x)+f(x-2)=0,且 f(-1)=2,则f(1)+f(2)+f(2026)=A.4 B.2 C.0 D.-2 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求合题目要求

4、.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.已知函数()=.2 3/,则 A.函数 f(x)的最小正周期为 B.函数 f(x)在(0,/4)上单调递减 C.函数 f(x)的图象关于点(.6,0/中心对称 D.将函数 f(x)的图象向左平移/3 个单位得到的函数为奇函数 10.已知抛物线 2=2(0)的焦点 F(1，0)，A，B 为抛物线上的两个动点，M 为线段AB的中点,N(3,2),则 A.p=2 B.若|AF|+|BF|=10,则点 M 到准线的距离为 4 C.|AN|+|AF|的最小值为 4 D.若 =2,则 =9

5、2 11.已知正方体.1111的棱长为 2，点 P 是侧面BCCB上的一个动点(含边界)，点 E 和点 F 分别是棱1和 AA的中点，则 A.平面 DEF 截该正方体所得的截面图形是正方形 B.平面 DEF平面 BDDB C.若 =5,则点 P 的轨迹长度为 D.若点 P在 BB上,则|PD|+|PE|的最小值为 17 数学试题 第 2页(共 4 页)2 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.过 A(0,0),B(1,3),C(4,0)三点圆的方程为 .13.若函数()=,且(x-2)f(x)0恒成立，则实数(=_.14.古希腊

6、数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点射出的光线，经椭圆反射，其反射光线必经过椭圆的另一焦点，设椭圆:22+22=1(0)的左、右焦点分别为 1、2,若从 F发出的光线经过 M 上的点 A 和点 B 反射后，满足ABAD,且 =35 ,则 M的离心率为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知椭圆 22+22=1(0)的离心率为 12，右焦点 F(1,0).(1)求椭圆的标准方程；(2)过 F且倾斜角为 45的直线 l 与椭圆相交于 A，B两点，求|AB|.16.(15分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 =13，且ABC 的面积为 522.(1)求 ac的值:(2)若 =22,求 AC 边上的高 BD.17.(15分)已知 Sn为数列an的前 n项和，若 2=6,6=42,且数列 为等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn的首项为 2,且+1=+2 ，求数列*+的前 n项和.数学试

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