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1、清单01 运动的合成与分解 抛体运动目录一、曲线运动的条件及特点1二、小船过河问题1三、绳和杆的关联速度的合成与分解问题2四、平抛运动的特点与基本规律2五、平抛运动与平面曲面相结合的问题4六、平抛运动的临界问题5七、平抛运动中的相遇问题6八、类平抛问题7九、 斜抛运动的特点与基本规律8一、曲线运动的条件及特点1运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。2速率变化的判断二、小船过河问

2、题1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2三种相关速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v。3两种渡河方式方式图示说明渡河时间最短当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短当v水v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，渡河位移最短，最短渡河位移为xmin三、绳和杆的关联速度的合成与分解问题1模型特点：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。2分解思路：3解题原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 四、平抛运动的特点与基本规律1基本规律(如图所示)(

3、1)速度关系(2)位移关系(3)轨迹方程：yx2。2四个基本结论飞行时间由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关水平射程xv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关落地速度v，落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关速度改变量任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示3两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则tan 2tan 。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点为OB的中点。 五、

4、平抛运动与平面曲面相结合的问题1.与斜面相关的几种的平抛运动图示方法基本规律运动时间分解速度，构建速度的矢量三角形水平vxv0竖直vygt合速度v由tan 得t分解位移，构建位移的矢量三角形水平xv0t竖直ygt2合位移x合由tan 得t在运动起点同时分解v0、g由0v1a1t,0v122a1d得t，d分解平行于斜面的速度v由vygt得t2.与斜面相关平抛运动的处理方法(1)分解速度：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,设平抛运动的初速度为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为v=vx2+vy2,合

5、速度与水平方向的夹角满足tan =vyvx。(2)分解位移：平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=12gt2,对抛出点的位移(合位移)为s=x2+y2,合位移与水平方向夹角满足tan =yx。(3)分解加速度：平抛运动也不是一定要分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,在有些问题中,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以简化解题过程,化难为易。3.平抛运动与圆面相结合三种常见情景：（1）如图甲所示，小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t：hgt2，Rv0t，联立两方程可求t。（2）如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角与速度的偏向角相等。(3)如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角与速度的偏向角相等。 六、平抛运动的临界

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