广东省2025—2026学年高三年级12月一轮复习验收考试数学试卷（含答案详解）

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1、书书书广东高三数学第页（共页）广东高三数学第页（共页）绝密启用前广东省学年高三年级一轮复习验收考试数学试卷试卷共页，小题，满分分。考试用时分钟。注意事项：答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的若集合，（），则的虚部为已知

2、中，角，所对的边分别为，若，槡，则的面积为槡槡槡槡已知数列的前项和为，若，且，则函数（）的零点个数为已知正方体中，点为线段的中点，平面平面，则直线与直线所成角的余弦值为槡槡槡已知函数（）（）（），若关于的不等式（）在区间（，?）上恒成立，则实数的取值范围为?，(（?，（?，（?，已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，第二象限的点（，）满足，且若，且，则的离心率为槡槡槡二、选择题：本题共小题，每小题分，共分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分已知某软件公

3、司为迎合市场的需求开发了一款新型智能写作软件，现将该软件上市后的月份以及每个月获得的利润（单位：万元）之间的关系统计如下表所示，并根据表中数据，得到经验回归方程，则月份利润可以估计每增加个月份，月利润提高万元可以估计月份的利润为万元月份利润的残差为万元已知抛物线：的焦点为，点在上运动，直线过点（，）且与直线：相互垂直记直线与交于，两点，为线段的中点，则在轴上的截距为满足的点有个已知体积为的四棱锥的底面是边长为的正方形，且，记四棱锥的表面积为，则点到平面的距离为的面积为槡存在点使得四棱锥有内切球，且内切球的表

4、面积为（槡）#QQABCQK05gi4gIbACT5LQ0UkCgiYkIAhJCgMQRCQuAYDAQNIFIA=#广东高三数学第页（共页）广东高三数学第页（共页）三、填空题：本题共小题，每小题分，共分已知随机变量（，），若（）（），则（）已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，则，?函数（）()的值域为四、解答题：本题共小题，共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（分）已知等差数列的前项和为，其中，（）求数列的通项公式；（）求使得不等式成立的的值（分）俄罗斯方块这一款游戏诞生于年，由苏联科学院工程师开发，受到了广大人群的喜爱，这款游

5、戏的相关比赛也在各地层出不穷已知孙三、赵四、王五进行一次俄罗斯方块游戏比赛，共比场，规定每场比赛先得分者获胜，现将三人每场比赛的得分（单位：分）情况统计如下场次孙三赵四王五（）求孙三这场比赛得分的下四分位数以及赵四这场比赛得分的第百分位数；（）若从这场比赛中随机抽取场，记这场比赛中赵四与王五分差的绝对值不低于分的场次数为，求的分布列及数学期望（分）已知直三棱柱如图所示，点在线段上，且（）证明：；（）若，平面与平面的夹角为，点是线段上靠近的四等分点，求直线与平面所成角的正弦值?（分）已知函数（）（），（）当时，求曲线（）在处的切

6、线方程；（）当时，证明：（）；（）当时，证明：（）（）（分）已知椭圆：（）的右顶点为（，），离心率为（）求椭圆的方程；（）已知为坐标原点，过点（，）且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点（）若，且（，），（，）分别在直线，上，探究：是否为定值若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（）若，点在轴上方，记椭圆的左焦点为，若，且，求的取值范围#QQABCQK05gi4gIbACT5LQ0UkCgiYkIAhJCgMQRCQuAYDAQNIFIA=#书书书广东高三数学第页（共页）广东省学年高三年级一轮复习验收考试数学参考答案及评分细则【答案】【解析】依题意，则故选【答案】【解析】依题意，故所求虚部为故选【答案】【解析】因为槡，所以，则槡槡故选【答案】【解析】依题意，则，故而，两式相减可得，故故选【答案】【解析】令（），则在同一直角坐标系中分别作出，的大致图象如图所示，观察可知，它们有个交点，即（）有个零点故选?【答案】【解析】如图，取线段的中点，连接，因为，分别为线段，的中点，所以，又，所以，故

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