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1、2025-2026学年云南省昭通市镇雄县芒部中学高二上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若2iz=34i，则z的虚部为()A. iB. iC. 1D. 12.数列2,43,65,87,的通项公式可以为()A. (1)nn2n+1B. (1)n2n2n1C. (1)n12n2n+1D. (1)n+12n2n13.若一圆台上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为7，则该圆台的体积为()A. 1963B. 28 5C. 28 53D. 28 34.已知椭圆C：x249+y213=1的右焦点为F，点A(2,3)，P为

2、椭圆C上的一动点，则|PA|+|PF|的最大值为()A. 10B. 13C. 19D. 215.若双曲线经过点 3,6，且它的两条渐近线方程是y=3x，则双曲线的方程是()A. x29y2=1B. y29x2=1C. x227y23=1D. y227x23=16.若方程x 4x2=m有两个不相等的实根，则实数m的取值范围为()A. 2 2m 2B. 2 2m 2C. 2 2m2D. 2 20)的图象的两个相邻对称中心之间的距离为4，则=()A. 2B. 4C. 8D. 168.数列an满足a1= 2，an+1=22an(n=1,2,3,.)，则a1+a2+a3+.+a2024+a2025=()

3、A. 2024B. 2025C. 2024+ 2D. 2024 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知直线l:(a+4)x+ay2=0与n:ax+2y1=0，则下列选项正确的是()A. 直线l恒过点12,12B. 若a=6，则lnC. 若l/n，则a=4或a=2D. 若l/n，则l，n之间的距离为3 2410.画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是一个以椭圆中心为圆心的圆我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的蒙日圆方程为x2+y2=40，且椭圆C的离心率为 1

4、05，则() A. 椭圆C的长轴长为10B. 椭圆C的短轴长为2 15C. 椭圆C的焦距为4 10D. 椭圆C的一个顶点坐标为(5,0)11.已知点M(1,0)，N(4,0)，动点P(x,y)满足|PM|PN|=12，Q在圆C:(x3)2+(y3)2=4上，则下列结论正确的是()A. 点P的轨迹方程为x2+y2=4B. x2+y26y+10的最大值为6C. |PQ|的取值范围是3 24,3 2+4D. 过点P作圆C的两条切线，切点分别为E，F，则存在点P，使得EPF=90三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)是周期为2的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)=3x

5、1，则flog330=13.已知圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y22x+2y=0，则两圆公共弦所在直线的方程为14.抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴如图，抛物线C:y2=4x的焦点为F，由点A发出的光线经点B反射后经过点P，若点F在AB上，且|BP|=|AB|，PAB=6，BF=3FA，则|PF|=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，记角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 3a= 3ccosB+csinB(1)求角C；(2)已知点D在AC边上，且AD=2DC，BC=6，BD=2 7，求ABC的面积16.(本小题15分)已知动点M到点(6,0)的距离比它到直线x+8=0的距离小2，记动点M的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)直线l与曲线C交于A,B两点，若线段AB的中点坐标为(5,6)，求直线l的方程17.(本小题15分)2025年8月21日，DeepSeek在官方公众号发文称，正式发布DeepSee

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