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1、宁波市2025学年第一学期高考模拟考试 答案解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,则 A B =A.3,4,5,6,7,8B.5,8C.3,6D.4,7【答案】B【答案详细解析】公共元素是5与8.选B.2.复数的虚部为A.-3B.3C.-3iD.3i【答案】A【答案详细解析】分子(再除以-i：虚部是-3.选A.3.已知a=(-6,-8),b=(4,t),若ab,则|b|=A.B.5D.10【答案】C【答案详细解析】设(4,t)=k(-6,-8).由第一分量得4=-6k,得代

2、入模长选C.4.在的展开式中，的系数为A.0B.20C.10D.-10【答案】A中xy 的系数.写成.【答案详细解析】第一部分要得到需在中取对应项系数为第二部分要得到需在(中取对应项系数为两者相加系数-10+10=0.选A.5.下面四个条件中，使ab成立的必要不充分条件是B.a+1bC.|a|b|A .a -l b 【答案】B【答案详细解析】A条件a-lb比ab强，因此是充分非必要.B条件a+1b在ab时总成立，但它本身不足以推出ab.是必要不充分.C条件|a|b|不是必要.D条件 与ab等价，是充要而非“仅必要”.选B.6.大气压强它的单位是帕斯卡(Pa)，它随海拔高度h(m)的变化规律可以

3、近似地表示为(其中e为自然对数的底数，p是海平面大气压强，k为常数).已知宁波市海拔最高的是四明山的主峰，主峰上一处的海拔约为1018m，大气压强为90900Pa，宁波城区一处的海拔约为4m，大气压强为101000Pa.现测得某山峰上一处的大气压强为80800Pa，请估计该处的海拔高度(单位：m)位于以下哪个范围内?(参考数据:lg20.3010,lg30.4771)A.(2900,3200)B.(2500,2800)C.(2000,2300)D.(1600,1900)【答案】C【答案详细解析】模型用比值消去参数.在米处在米处对任意高度h，有取以十为底的对数：本题给出p=80800.注意用给定

4、近似log20.3010,log30.4771.log0.8=log(4/5)=log4-log5=2log 2-(1-log2)=3log2-1=0.9030-1=-0.0970.log0.9=log(9/10)=2log3-1=0.9542-1=-0.0458.于是所以h4+2.119(1018-4)=4+2.11910144+2148.72152.7.范围落在(2000,2300).选C.7.双曲线的左、右焦点分别为F，F，点P 是以FF为直径的圆与双曲线E的一个交点，若则双曲线E的离心率为【答案】D【答案详细解析】双曲线焦距以.FF为直径的圆上任意点P 满足直角，故又已知由恒等式得双曲

5、线定义设又有解得故离心率选 D.8.已知函数f(x)=sin(x+)(0),若对任意的 xR,f(x+)=f(x)恒成立，且当时,f(x)取到最大值，则的所有可能取值构成的集合为【答案】C【解析】令f(x)=sin(x+).有 sin(x+)=sin(x+)对所有x,需=2k,即 =2 k,其中k为整数且k0.当取到最大值1，有求可得取值集合选 C.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列an，满足 则下面说法正确的是A.若 则数列an是递减数列B.若 则数列an是递减数列C

6、.若 则数列an是递增数列D.若，则数列an是递增数列【答案】AD【答案详细解析】设公比q，则得故A 若则0q1，各项正且递增，题断为递减，错误.C若则(q1，各项全为负且绝对值递增，所以数列递减，题断为递增，错误.则0q0,水平线y=a与图像有两个交点;若a0,只有一个交点.答案:(0,+).14.已知甲袋中有大小质地完全相同的3个红球和3个黑球，乙袋中有大小质地完全相同的2个红球和3个黑球，现随机地选择一个袋子，并从中不放回地依次随机摸出两个球，则在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到的也是红球的概率是.【答案】【答案详细解析】方法一：记事件A为第一次摸到红球，事件B为第二次摸到的也是红球选甲袋时，第一次红的概率.，继而第二次红的条件概率两次皆红联合概率选乙袋时，联合概率因此P(两次红)而P(第一次红)条件概率P(第二次红|第一次红)答案：

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