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1、浙江省丽水、湖州、衢州三市 2026 届高三上 11 月统考浙江省丽水、湖州、衢州三市 2026 届高三上 11 月统考数学数学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数z，若i2iz（i为虚数单位），则z A5B5C3D32已知集合|21,3AxxBm，且AB的元素个数是 1 个，则实数m的取值范围是A2,1B2,1C2,1D2,13已知12,F F为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的
2、左右焦点，点A的坐标为0,2b若12AFF为等边三角形，则双曲线C的离心率是A3B2 3C2D34已知,x yR，则下列条件中使xy成立的充要条件是AxyB22xyC(0 xyaaa，且1)a Dln10 xy5定义在R上的两个函数 ,gf xx，恒有 32fxg x，则A f x为奇函数B f x为偶函数C g x为奇函数D g x为偶函数6若函数sin6yx的图象向右平移4个单位后得到的图象关于y轴对称，则实数可以是A23B23C2D-27已知三棱锥SABC，满足SASBSC，且,SA SB SC两两垂直在底面ABC内有一动点P到三个侧面的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是A一个点B一条线
3、段C一段圆弧D一段抛物线8若关于x的方程eln0Rxtxxt xt恰有四个不司的实根,a b c d()abcd，则AadbcBadbcCadbcDadbc1/23二二、多多项项选选择择题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 6 6 分分，共共 1 18 8 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目的的要要求求，全全部部选选对对的的得得 6 6 分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分，有有选选错错的的得得 0 0 分分9已知随机变量 20,NxPx，则下列等式正确的是A 1xx B 1121P C 1211PD(1)221P10设抛物线
4、2:2(0)C ypx p的焦点为F，准线为l，过点F的直线交C于,A B两点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于,M N两点若,6AMl FA，则A2p B直线AF的斜率是3C8AB DAMN的面积是18 311在ABC中，若CB，且223sincossin cos4BCBC，则A2CB1sin2A CsincosACD2sincosBC的最大值是3三三、填填空空题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 1 15 5 分分1263211xxx展开式中的常数项是_13已知平面向量,a b 满足3,1aab，则b的最大值是_14在RtABC中，,1,3,2CACBCD
5、是AB的中点，把BCD沿CD翻折到1BCD，设二面角1BCDA的平面角为，若,3 2，则三棱锥1BACD外接球表面积的范围是_四四、解解答答题题：本本题题共共 5 5 小小题题，共共 7 77 7 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤15（13 分）已知数列 na满足*12112221,N3nnnnnnaaaaaanaa（1）证明：数列1na为等差数列：（2）求数列1nna a的前n项和nS2/2316（15 分）如图，在三棱台111ABCABC中，平面11AAC C 平面ABC，11112AAACC C，14,2 2,ACABABBC（1）求证：11
6、ABAC；（2）求平面1ABC与平面1BCC夹角的余弦值17（15 分）已知甲、乙两个袋子，其中甲袋内有 1 个红球和 3 个白球，乙袋内有 2 个红球和 2 个白球根据下列规则进行连续有放回的摸球（每次只摸 1 个球）：先随机选择一个袋子摸球若选中甲袋，则后续每次均选择甲袋摸球；若选中乙袋，则后续再随机选择一个袋子摸球.（1）按照上述规则模球 3 次当第 1 次选中的是甲袋，求摸到红球的个数X的分布列及期望E X；（2）按照上述规则进行连续摸球，若摸到 2 次红球则停止摸球求 3 次之内（含 3 次）停止摸球的概率.3/2318（17 分）已知125,0,4,5AB是椭圆2222:1(0)xyCabab上的两点（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知,P Q是椭圆C上的两动点，且,P Q的横坐标之和为509，设直线l为线段PQ的中垂线，过点A作直线AMl，垂足为M求垂足M横坐标Mx的取值范围，并求M的轨迹方程19（17 分）已知函数 e cos,sinxf xaxag xxxR（e2.718为自然对数的底数）（1）当1a 时，（i）求 f x的单调递增区间；（ii）记nx为函数 f x在
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