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1、第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 的一项。（1）设全集U=R,=-2,-1,1,B=xx2-x0,则图中阴影部分表示的集合为(A)-2,-1 (B)-1,1(C)-2,1 (D)-2,-1,1)(2)在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,用)，则z=(A)2-2 V3i(B)-2i(C)-44（3）已知向量.懑，而在正方形网格上的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1,贝耘+无|=（A）5（B）6（C）7（D）8(4)设，b,cR,且60 c,则(A)a+ob-c(jol)acbcc c(D；a-c c-b（5

2、）函数以工）=4匚2、（A）有最大值，也有最小值（B）没有最大值，有最小值（O有最大值，没有最小值（D）没有最大值，也没有最小值高三年级（数学）第1页（共6页）(6)将函数/(x)=eos%的图象向左平移方个单位长度？得到函数g(x)的图象.则(A)g(x)是偶函数(C)gG)是奇函数(7)函数/(幻=/+幺的图象可能是 x(6g(x)=，(x)(8 g(x)=/(x)(8)已知角a,/?是象限角、则“存在使得q+A=H”是“tana+lan夕=0”的(.充分不必要条件(B)必要不充分条件(C 充要条件(D)既不充分也不必要条件(9)我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求面积的方法，他把

3、这种方法称为“三斜求积术”.如果把这种方法写成公式，就是S二,2a2_1+。叭2、其中以b、。是三角形 Z 7 2的三边，S是三角形的面积.若6 则(A)当c=l 时，SW乎(B)当 qc=2 时，(C)当=1 时，乎(D)当 qc=2 时，5乎(1 0.)已知数列4满足心=1,且2,-2(=1,2.)，&为&的前项和，则下列结论错误的是 (A)存在册3使得$4=3成立(B)存在&),使得S加 S乂且5刎 S%2对任意旗N成立(C)对任意存在色“,使得|SJ=1成立(D)对任意奇数%,存在口和加仁N,使得工=/(成立高三年级(数学)第2页(共6页)第二部分(非选择题共110分)二、填空题共5小

4、题，每小题5分，共25分。(113函数/(x)=万记嬴的定义域是.(12)已知等差数列4中，的=5,且21+4=11,则。“的公差d=.(13)若向量 a=(2,1),b=(-3,1),则;=.bx,x 0.i 4 值为,b的最小值为(15)某社区内有一扇形草坪(如图)，扇形的半径。/为60米，4/03=竽.甲从圆心。出 发，沿04以每秒1米的速度向4慢走，同时乙从4出发，沿脑以每秒专米的速度向 3慢跑.若经过t(0 WfW60)秒，甲和乙所在位置分别为“和N,记的长度为了)米.给出下列四个结论:当=30 时，MNLOAi函数丁=/)在区间(30,45)上单调递增；方程fQ)=60在区间(45

5、,60)上恰有一个根；若函数f在0处取得最小值,则率(0,30).其中所有正确结论的序号是三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)(本小题14分)已知函数 f(x)=2sin x cos x-2cos2x+1.(I)求函数的单调递增区间；(n)若Q,g(0,y),且a是函数/(x)的一个零点，直线、=夕是曲线y=/(x)的一条对称轴,求a+的值.高三年级(数学)第3页(共6页)（17）（本小题14分）已知数列明的前项和为S,且2S+%=必.（I）求“I的值；（n）求册的通项公式；（皿）若应的各项都为正数，记4=%,求却（18）（本小题14分）已知函数/a）

6、=ln%+?,再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为 x-2已知，使得/（x）唯一确定，求：（I）曲线-=/G）在点处的切线方程；（U）函数/（幻的单调区间.条件:/（1）=0;条件;/（4）=21 n2+|;条件:r（3）=-|.注：如果选择的条件不符合要求，本题得0分；，如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.高三年级（数学）第4页（共6页）口宜一7二相形区域4BC（如图）建造为多功能区，其中43=140米，4c=150 米，cos A.（I）求3。的长度；（口）公园拟在”边上设置休息点。（与4 8不重合），同时将4。，CD,AD修建为三种不同功 能的AI智慧步道，其每米造价分别为0.1万元，0.2万元，0.3万元.记乙4DC=仇三段AI 智慧步道的造价总和记为S（单位：万元）.（i）将S表示为6的函数；（ii）若S不超过48万元，求。的最大值.（只需写出结论）（20）（本小题14分）已知函数/（幻=。+=有两个极值点M，%2（修八）.记/（了1，占），8（电（电）.（I）若点力在直线歹=-2%上，求a的值；（II）若函数ga）=e的图象上存在点尸，使得E43是

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