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1、2026届高三年级第一次模拟联测试卷 高二数学2025.11本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码 横贴在卡“条形码粘贴处，2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如 需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答 案无效。4.考生必须保

2、持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2.复数二二(l+i)(2i),则匕|=A.V5 B.5已知集合4=x/5,5=-2,-1,C.1,2,3,屈则 4n3=D.103.4.5.6.A.-2,-1 B.2,3 C.1,2,3 D.己知 tcUi(,则仅与。的夹角为71 c%c 2九 一A.-B.-C.D.6 3 3-2,-1,14T257167.已知函数/(x)=sin(an：+(p)(g 0,|*|5有两条相邻的对称轴x=71 71 71A.B.一 C.4 4 3if和D.

3、x=715%1r则展高三数学 第1页共4页8.已知函数小)=二产值域为R则0的取值范围是A.(-00,e B.0,e C.(83力 D.(-0,e-1 Ue,+0 B.al D.O0且awl)为奇函数.a+1(1)求的值；(2)若方程/(x)=2-优有两个不同的实数解，求 2的取值范围.17.(15 分)已知函数/(x)=(x l)e(awO).(1)当a=l时，求曲线=/(x)在(1,/Q)处的切线方程;(2)讨论/a)在(0,+8)上的单调性；2(3)当0时，/0)一一,求。的取值范围.a高三数学 第3页共4页18.(17 分)在4BC中，角4,B,。所对的边分别为b,c,且回=2asin

4、(C+$.(1)求角4；(2)。为5c上一点，2诟二万E.(i)若NC4Q=N,求2的值；4 c(ii)若40=2,求ZBC面积的最大值.19.(17 分)已知函数/(.V)=/x ln.v-a(.r-l),ae R.(1)若a=0,求/(x)的最小值；(2)若/(x)有2个极值点不，x2(玉0.高三数学 第4页共4页2026 届高三年级第一次模拟联测数学参考答案及评分细则一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C D B A B D B A二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分

5、，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。题号 9 10 11答案 BD A ACD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。12；13 693；14；14【参考答案】设 关于直线 对称，则，令，得，因为 为定义在 上的可导函数，对 两边求导得，令，得，由和得，或，经检验 不符合题意，符合题意【法 1】，则，则 的最小值为，故 的最小值也为【法 2】，令 得，0+0 0+极小值 极大值 极小值 的最小值为 第 1 页四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

6、15（13 分）已知函数 的最小正周期为（1）求 的值及 的对称中心；（2）若将 的图象向左平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到 的图象，求 的单调递增区间【参考答案】（1），2 分因为函数 的最小正周期为，所以，则，4 分令，求得，故 的对称中心为；6 分（2）函数 向左平移 个单位可得，8 分再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）可得，10 分令，解得 的单调递增区间为 13 分16（15 分）已知函数（且）为奇函数（1）求 的值；（2）若方程 有两个不同的实数解，求 的取值范围【参考答案】解：（1）因为 是定义域为 的奇函数，所以，则，4 分当 时，满足，此时 为奇函数，满足题意 7 分第 2 页（2）方程 有两个不同的实数解，即方程 有两个不同的实数解，8 分设，则方程 有两个正解，分别设为，10 分满足，13 分解得，所以 的取值范围为 15 分17（15 分）已知函数（1）当 时，求曲线 在 处的切线方程；（2）讨论 在 上的单调性；（2）当 时，求 的取值范围【参考答案】解：（1）当 时，1 分所以，2 分所以曲线 在 处的切线

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