《浙江省杭州市2026届高三上学期教学质量检测数学试卷(杭州一模)（含答案）》，以下展示关于《浙江省杭州市2026届高三上学期教学质量检测数学试卷(杭州一模)（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 9 页 浙江省杭州市浙江省杭州市 2026 届高三上学期教学质量检测数学试卷届高三上学期教学质量检测数学试卷(杭州一模杭州一模)一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知为虚数单位，则2+=()A.1+2 B.1 2 C.2 D.1+2 2.设集合=1,2，=|6，则 =()A.1 B.1,2 C.2,3 D.1,2,3 3.设向量 =(2,)，=(2+,2).若 (2 )=0，则=()A.2 B.3 C.4 D.5 4.算经十书是中国古代数学典籍的合集.书中记载(用现代文表达):今有牛、羊、猪各数头(

2、各有至少1头)，已知猪的数量多于羊，羊的数量多于牛，牛的数量的3倍多于猪、羊数量之和，则牛、羊、猪的总头数至少为()A.12 B.15 C.18 D.21 5.已知函数()().若对于任意的等差数列，总有()是等差数列，则称函数()具有“保等差性”.函数()可能是()A.()=2 B.()=2 C.()=sin D.()=2+1 6.设样本数据1，2，2025的平均数，中位数，众数和标准差分别为，.当(2025=1)2取到最小值时，=()A.B.C.D.7.若圆经过(1,1)，(2,2)，圆心在直线 +1=0上，则圆的面积为()A.16 B.25 C.36 D.49 8.设函数()=3+32+

3、6+5，若()=15，()=13，则+=()A.2 B.1 C.1 D.2 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在(2+1)5的展开式中，()A.常数项为20 B.含的项的系数为80 C.各项系数的和为32 D.各项系数中的最大值为80 10.设函数()=2cos(3sin+cos)，则()第 2 页，共 9 页 A.(3)=2 B.()的最小正周期是 C.()的值域是1,3 D.()在区间(3,2)上单调递增 11.已知函数=()()的函数值等于的正因数的个数.例如(1)=1，(4)=3.则下列选项正确的是()A.(6)=4 B.(202

4、5)=20 C.1(6)2025=1 4)=0.36，则(2 4)=13.函数()=(2)42+(1)1在12,2上的最小值为 14.过点(2,2)的直线与圆:2+2=1相切于点，与曲线=1(0)交于点.若的中点为，则|=四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知等差数列满足4=7，6=11(1)求的通项公式;(2)设等比数列的前项和为，且+1=+2.令=+，求数列的前项和 16.(本小题15分)设 的内角，的对边分别为，已知2sin()=sinB.(1)若=4，=1()求tan;()求;(2)求tan()的最大值 17.(本

5、小题15分)已知函数()=+2，()为()的导数，其中为自然对数的底数(1)求()2()2;(2)证明：当 (0,+)时，();第 3 页，共 9 页 (3)设 ，对任意的 1(=1,2,)，若12=2，求证：1+2+(11+12+1)4 18.(本小题17分)已知(1,0)是椭圆:22+22=1(0)的右焦点，过作直线交椭圆于，两点，其中在轴上方.当 轴时，|=3(1)求椭圆的标准方程;(2)设(4,0)，()求证：=;()设点在椭圆上，点是 的外接圆与椭圆的另一个交点(异于)，若平分，且1|+1|=3|，求cos的值 19.(本小题17分)现有一款益智棋类游戏，棋盘由全等的正三角形组成(如

6、图所示)，假设棋盘足够大.一颗质地均匀的正方体骰子，六个面分别以1 6标号.在棋盘上，以为原点建立平面直角坐标系，设点的坐标为(1,0).棋子初始位置为坐标原点，投掷骰子次，用表示第次投掷后棋子的位置(0为坐标原点)，规定：=1+,第次掷得奇数,1,第次掷得偶数,其中向量=(cos23,sin23)()，为前次投掷过程中，掷得偶数的总次数 (1)求点2所有可能的坐标;(2)求投掷骰子8次后棋子在原点的概率;(3)投掷骰子80次，记棋子在原点且投掷过程中掷得奇数的次数恰为(0 80)的概率为()，求()的表达式，并指出当为何值时，()取得最大值 第 4 页，共 9 页 参考参考答案答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.0.28 13.2 14.3 2 15.解：(1)设等差数列的公差为，首项为1，则4=1+3=76=1+5=11，解得=21=1,所以等差数列的通项公式为：=1+(1)2=2 1；(2)设等比数列的公比为，已知+1=+2(为等比数列的前项和)，当=1时，2=1+2=1+2，当 2时，由=1+2，与+1=+2相减得：+1=(+2)(1+2)=1=，即+1

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。