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1、广西名校高考模拟2026届高三上学期第二次摸底考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2+3ii的实部为()A. 2B. 5C. 6D. -32.已知集合A=xZ|x-4|0)是函数y=2cosx-3图象的一个对称中心，则t的最小值为()A. 6B. 56C. 3D. 435.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x+4)=f(x)，当x(0,1)时，f(x)=x3-3x，则f(2026)等于()A. 0B. 1C. 2D. -26.已知向量a,b在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边

2、长均为1，则|AB+CD|=()A. 2+ 5B. 5C. 3D. 107.已知点M,N在圆x2+y2-2y-3=0上，点P在直线 3x-y-3=0上，点Q为MN中点，若MN=2 3，则PQ的最小值为()A. 1B. 3C. 2D. 38.若x，y，zR+，且3x=4y=12z，x+yz(n,n+1)，nN，则n的值是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知D，E，F分别是正四面体P-ABC的棱AB，BC，CA的中点，则下列结论正确的有()A. BC/平面PDFB. PADFC. 平面PAC与平面ABC夹角为60

3、D. 平面PDF平面ABC10.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=4x的焦点为F，准线与x轴交于点M，过点F的直线与抛物线C交于Ax1,y1，Bx2,y2两点，则下列结论正确的有()A. 线段AB的长度的最小值为4B. AMB为钝角C. 若直线AB的斜率为1，则y1+y2=4D. AMO=BMO11.定义：=sin21-0+sin22-0+sin2n-0n为一组数据1,2,n相对于常数0的“正弦方差”.若00,2，一组数据0，3相对于0的“正弦方差”为0，则0的取值可能是()A. 34B. 58C. 12D. 14三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.曲线y=2x-ex与直线x

4、-y+t=0相切，则t= 13.已知等比数列的首项为-1，前n项和为Sn.若S10=3332S5，则q的值为14.游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为14，停在不同区域的概率为34，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为X，若开始时指针停在红色区域，则E(X)=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)随机询问80名不同职业的人在购买食品时是否看营养说明，得到如下调查结果：职业买食品时是否看营养说明合计不看营养说明看营养说

5、明从事与医疗相关行业122840从事与医疗无关行业182240合计305080(1)从这80名受访者中随机抽出1人，且知此人在购买食品时要看营养说明，求这名受访者从事与医疗无关行业的概率;(2)依据小概率=0.05的2独立性检验，能否推断两个群体在购买食品时是否看营养说明存在差异?参考公式：2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2独立性检验中常用小概率值和相应临界值：0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82816.(本小题15分)欧拉函数以数学家欧拉命名，其定义为：对于正整数n，欧拉函数(n)表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数例如(8)=4(1,3,5,7与8互质)(1)求(3)，(9)，3n的值；(2)已知数列an满足an=12n3n，求an的前n项和Sn1

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