2025-2026学年河南省部分学校高三(上)质检数学试卷(9月份)(含解析)

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1、2025-2026学年河南省部分学校高三(上)9月质检数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p:xZ,x2N,则p:()A. xZ,x2NB. xZ,x2NC. xZ,x2ND. xZ,x2N2.样本数据3,6,5,11,4,8的第60百分位数为()A. 3B. 4C. 6D. 93.设复数z1=a+2i,z2=1+3ai,其中aR,若z1z2在复平面内对应的点位于第四象限,则a的取值范围为()A. (23,1)B. (23,+)C. (32,+)D. (1,+)4.已知双曲线C:x2a2y23=1(a0)的一个焦点

2、为(2,0),则双曲线C的渐近线方程为()A. y=xB. y= 2xC. y= 3xD. y=2x5.已知第二象限角满足3sin(2)+1=0,则tan2=()A. 57B. 33C. 2 23D. 4 276.在矩形ABCD中,已知AB=2,点E为线段AD的中点,且BEAC,则CACE=()A. 2B. 4C. 8D. 167.不透明袋子里装有大小、材质完全相同的3个白球、8个黑球,现从中每次随机不放回地抽取1个小球,直到选中第1个黑球为止,则选取次数X的数学期望E(X)=()A. 25B. 43C. 12D. 348.微扰级数是物理学中用于处理非线性系统的重要方法,对于小扰动参数(101

3、7,1),可得系统的能量E=i=0nEii,若E0=E1=En=2,nN,n为常数,则()A. 当E取最小值时,nn+11=(n+1)nB. 当E取最大值时,nn+1+1=(n+1)nC. E无最小值D. E无最大值二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.若正数a,b,c,d满足a,b,c成等差数列,b,c,d成等比数列,则下列说法正确的是()A. c2=bdB. 若b=2a,则d=4.5aC. 若a,b均为整数,则c一定为整数D. 若a,b均为整数,则d一定为整数10.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x0时,f(x)=(2x+1)ln2x,则

4、下列说法正确的是()A. 当x0时,f(x)单调递增D. x轴是曲线y=f(x)的一条切线11.已知函数f(x)=tan(x+)(0,|0,则nm=_14.已知函数f(x)=x2|1xa|+xa有且仅有2个零点,则实数a的取值范围为_四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知某物理实验参数误差X(单位:cm)服从正态分布N(2,2),且P(2X6)=0.4(1)求P(X6)的值;(2)求P(X2|X2)的值16.(本小题15分)如图,在三棱锥VABC中,VA=VB=2,且ACBC,AC=BC=2(1)若VC=2,证明:平面VAB平面ABC;(2)若VC与平面ABC所成的角为60,求二面角AVCB的正弦值17.(本小题15分)记首项为1的数列an的前n项的积为Tn,且Tn+1Tn是以2为首项,2为公差的等差数列(1)求Tn的通项公式;(2)求an的通项公式;(3)求an中的

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