2025-2026学年四川省绵阳东辰国际学校高一上学期开学分班检测数学试卷(含答案)

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1、2025-2026学年四川省绵阳东辰国际学校高一上学期开学分班检测数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。1.在实数23,0, 2, 7, 4中,无理数的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.有以下20个数:87,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88,它们的和是()A. 1789B. 1799C. 1879D. 18993.如图,AB、BC为O的两条弦,连接OA、OC,点D为AB的延长线上一点,若CBD=61,则AOC的度数为()A. 110B. 119C. 122D. 1324.一组数

2、据按从小到大的顺序排列为1,4,4,4,x,7,8,若该组数据的第60百分位数是众数的74倍,则该组数据的方差是()A. 5B. 367C. 377D. 3875.在某种浓度的盐水中加入“一杯水”后,得到新的盐水,它的浓度为20,又在新盐水中加入与前述“一杯水”的重量相等的纯盐后,盐的浓度变为3313,那么原来盐水的浓度为()A. 23B. 25C. 30D. 326.如图,一辆自行车竖直摆放在水平地面上,右边是它的部分示意图,先测得B=60,AB=6,则点A到BC的距离为()A. 3 3B. 3C. 2 3D. 3 27.用mina,b表示a,b两数中的最小数,若函数y=minx21,1x2

3、,则y的图象为()A. B. C. D. 8.下列各组数轴上的点中,点C位于点D的右侧的是()A. C(3)和D(4)B. C(3)和D(4)C. C(4)和D(3)D. C(4)和D(3)二、填空题:本题共10小题,每小题3分,共30分。9.计算4sin60+ 123 23 21的值是10.已知定义在m5,12m上的偶函数f(x),当x0时,f(x)=x22x,则f(m)的值为11.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化,科学家测得一定温度下声音传播的速度v(ms)与温度t()部分对应数值如下表:研究发现v,t满足公式v=at+b(a,b为常数,且a0).当温度t为20时,声音传播的速度v

4、为ms温度t()1001030声音传播的速度v(ms)32433033634812.由一次函数y=x+2,y=x+2和x轴围成的三角形与圆心在(1,1)、半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于13.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2的图象如图所示已知A点坐标为(1,1),过点A作AA1x轴交抛物线于点A1,过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2,过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4,依次进行下去,则点A2019的坐标为14.若直角三角形中有两边的边长为x、y,这两边长都是质数,且使得代数式2x1y及2y+3x的值都是正整数,则此直角三角形的第三边的长是1

5、5.定义:如果函数f(x)在a,b上行仕x1,x2ax1x2b,满足fx1=f(b)f(a)ba,fx2=f(b)f(a)ba,则称函数f(x)是a,b上的“双中值函数,已知函数f(x)=2x3x2+m是0,2a上“双中值函数,则实数a的取值范围是16.几何学有两个伟大的瑰宝,一个是毕达哥拉斯定理,另一个是黄金分割.毕达哥拉斯几何学中有一个关于五角星结构的问题.如图,一个边长为1的正五边形ABCDE有5条对角线,这些对角线分别相交于A1,B1,C1,D1,E1五点,它们组成了另一个正五边形,现假设可以随意在图中取点,则这个点取在阴影部分的概率是17.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,将ABC沿着AC翻折到AQC,QC与AD交于点P.设ACP=,OAB的面积为S,则SCDP=.(用和S表示)18.在综合实践活动中,数学兴趣小组对0n这(n+1)个自然数中,任取两数之和不大于n的取法种数k进行了探究.发现:当n=1时,只有0,1一种取法,即k=1;当n=2时,有0,1和0,2两种取法,即k=2;当n=3时,可得k=4;若n=7时,则k的值为

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