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1、第 1页，共 15页2024-2025 学年山东省日照市校际联考高二（下）期末数学试卷学年山东省日照市校际联考高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,0,1,2，=|0，命题：2 2，则命题是命题的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数=122 的单调递减区间为()A.(1,1)B.(1,+)C.(0,1)D.(0,+)6.若log=2，3=，则log()=()A.16B.15C.56D.657.已知实数，满足 3，且+2 3=10，则+的最

2、小值为()A.4B.5C.32D.1+268.定义在(0,+)的增函数()满足：()+()=()1，且(2)=0，()=().已知数列的前项和为，则使得 0，则下列说法正确的是()第 2页，共 15页A.2C.12 +10.已知()=23 3+1，则()A.=22是()的极大值点B.()在(1,+)上单调递增C.()的所有零点之和为 0D.直线=3+1 是()的切线11.已知数列，设=1+2+()，若数列满足：存在常数，使得对于任意两两不相等的正整数，都有()+()+()=，则称数列具有性质，下列结论正确的是()A.若=2 1，则数列具有性质B.若数列的前项和=2 1，则数列具有性质C.若数列

3、具有性质，则常数=0D.若数列具有性质，则为等差数列三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知函数()=2,03,0，则(1)=_13.已知等比数列为递增数列，且 51，3的等差中项为 32，则公比为_14.定义域为的偶函数()在(,0上单调递减，且(1)=0，若关于的不等式(1)(2)(+2)(2 )的解集为1,+)，则+的最小值为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)设全集=，集合=|4+1 0，集合=|2 2+2 1 0)第 3页，共 15页(1)当为奇数时，证明：()的图像关于点(1,

4、0)对称；(2)设()=()1 ()当=12时，求()的极值；()当 1 时，()0，求实数的取值范围18.(本小题 17 分)已知函数()=3，记1()=()，且+1()=()，(1)求1()，2()；(2)设()=(+)3，()证明：111+121+1134；()求=1?19.(本小题 17 分)已知函数()=1()(1)当=1 时，求()在点(1,(1)处的切线方程；(2)若()有 3 个零点1，2，3，且1 2 3()求实数的取值范围；()比较1+22+3与 2的大小，并证明你的结论第 4页，共 15页答案和解析答案和解析1.【答案】【解析】解：=1,0,1,2，=|2=|2 2，=1

5、,0,1,2|2 1 时，函数=23的增长速度越来越慢，其图象在=图象下方，排除故选：根据幂函数的奇偶性以及单调性和增长速度判断图象可得结论本题主要考查了幂函数的图象和性质，属于基础题4.【答案】【解析】解：若 0，则2 2一定成立，即充分性成立；但2 2时，可得 ，但无法判断 0，即必要性不成立故选：第 5页，共 15页结合指数函数的单调性检验充分必要性即可求解本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题5.【答案】【解析】解：函数=()=122 的定义域为(0,+)，()=1=(+1)(1)，令()0，解得 0 3，所以 3 0，+2 0，则+=(3)+(+2)+1 2(3)(+2)+1=

6、4+1=5，当且仅当(3)=(+2)(3)(+2)=4，即=5=0时等号成立故选：先将+2 3=10 配凑为(3)(+2)=4；再根据 3 得出 3 0，+2 0，利用基本不等式可求解本题考查了利用基本不等式求最值的方法，是中档题8.【答案】【解析】解：定义在(0,+)的增函数()满足：()+()=()1，令()=log 1，(2)=0，log2 1=0，第 6页，共 15页 =2，()=log2 1，()=log2 1=，=2+1，=22(12)12=2+2 4 2025，2+2 0，对于，当=0 时，错；对于，因为2 0，所以2 2，错；对于，由不等式的性质可得2 2 0，从而12 +，对故选：应用作差法计算比较判断，应用不等式性质计算判断，应用特殊值法计算判断本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题10.【答案】【解析】解：由于函数()=23 3+1，因此导函数()=62 3=6(+22)(22)，令()=0，那么1=22,2=22，根据函数定义域为，那么当 (22,22)时，导函数()0，第 7页，共 15页因此()在(,22)上单调递增，当 (22,+)时，导函数()0，因

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