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1、第 1页，共 9页江西省上进联考江西省上进联考 2025 届高三下学期届高三下学期 5 月高考适应性大练兵联考月高考适应性大练兵联考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|1|3，=5,4,1,2,3,5，则 =()A.B.4,1,2,3C.1,2,3D.0,1,2,32.已知 中，=3，=6，=4，则=()A.7B.3C.11D.133.任意一圆锥的表面积与其侧面积之比的取值范围为()A.(1,32B.(1,32)C.(1,2D.(1,2)4.已知函数()=(55+1)cos为奇函数，则=()

2、A.5B.4C.52D.15.记为等差数列的前项和，且2=21=2，则满足 1)的右焦点为，为坐标原点，过作平行于轴的直线交于，两点，若 tan=22，则的离心率为()A.14B.24C.22D.127.已知编号为 1，2，3 的箱中各装有除颜色外完全相同的若干个红球和蓝球，且各箱中的小球总个数之比为 5:6:9，红球在 1，2，3 号箱中分别占35，12，12.从 3 个箱中的所有球中随机取出一个球，若每个球被取出的概率相等，在取出的球为红球的条件下，该球取自 3 号箱中的概率为()A.37B.47C.1116D.5168.函数()=sin(3+6)在区间(0,2028)上的极值点个数为()

3、A.675B.676C.2027D.2028二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量?=(2,3)，?=(4,)，则()A.若?，则=83B.若=1，则|?|=215第 2页，共 9页C.若(?+?)/?，则=6D.若=2，则?在?方向上的投影向量的坐标为(25,15)10.已知双曲线:2 2=1 的左、右焦点分别为1，2，是上两点，其中在的右支上，是的斜率为正的渐近线，是上一点.已知|=2，则()A.若在的左支上，则为的左顶点B.若2?=2?，则=1C.若 轴，则|+|6D.若点在的右支上，则|1|+|1|611.若无穷数列对于任意正

4、整数，(0)的焦点，为的准线与轴的交点，在轴正半轴上，直线交于，两点，在线段上，且四边形为菱形(1)求|(用表示);(2)证明：为线段的中点17.(本小题 15 分)如图，平面五边形中，/，/，=2=3=6=6，设的中点为，将四边形沿折起至四边形，使得二面角 为120(1)求五面体的体积;(2)判断在同一平面中相互平行的两条直线，在平面经过折叠后是否一定依然平行，并结合平面五边形经折叠得到五面体的变化，证明你的判断;(3)求与平面所成角的正弦值18.(本小题 17 分)已知函数()=2+，()=(1)当=0 时，证明：()有且仅有一个零点;(2)若曲线=()与=()相切()求;()当 0 时，

5、证明：()()19.(本小题 17 分)利用多波束测深可以进行海洋测绘.如图为探测船沿着固定测线利用探测器进行单测线测绘的示意图.其中海底坡面可视为与海底平面成1(0 1 90)角的光滑平面，探测器可探测平面与测线垂直.探测船在第 4页，共 9页海平面内沿着与海底坡面平行的测线行驶，且探测过程中以竖直线为角平分线向下探测形成开角2(02 180)，可探测海底坡面内线段长为.已知探测船到海底坡面的竖直距离为，假设海底坡面足够长，且始终存在(1)当1=30，2=60，=100时，求的长度;(2)求关于，1与2的表达式;(3)保持不变，证明：当1不变时，随2的增大而增大;当2不变时，随1的增大而增大

6、第 5页，共 9页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.213.3614.12+12(13)202515.解：(1)将甲区域平均含沙量数据按照从小到大排序为：1.8，2.2，2.5，2.8，3.0，3.2，由于 6 40%=2.4，故甲区域河流平均含沙量数据的第 40 百分位数为 2.5，乙区域河流平均含沙量数据的平均数=1.2+0.8+0.9+1.1+0.7+1.36=1，方差2=(1.21)2+(0.81)2+(0.91)2+(1.11)2+(0.71)2+(1.31)26=7150(2)丙区域含沙量大于 0.5 的数据有 2 个，不大于 0.5 的数据有 4 个，故的可能取值为 0，1，2.且(=0)=422062=25，(=1)=412162=815，(=2)=402262=115，故的分布列为：数学期望=0 25+1 815+2 115=2316.(1)解：由题可知，(2,0)，(2,0)，所以菱形的边长为，因为在轴正半轴上，所以|=|=，第 6页，共 9页故 D(,32)，所以|=322+322=3(2)证明：易得直线的方程为=3(2)与的方

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