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1、广西壮族自治区河池市2025届高三第二次模拟测试数学试卷（河池二模）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=x|x3，B=x|x4x+20，则AB=()A. x|x3 B. x|x3或x42.已知复数z满足z(13i)=4+2i，则z的虚部为()A. 75B. 75C. 75iD. 75i3.已知向量a=(1,1)，b=(,1)，(a+b)(b3a)且(0)，求|b|=()A. 2B. 5C. 10D. 2 104.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(0,+)上单调递增.若实数a满足f(a1)f(2)，则a的取值范

2、围是()A. a3B. a1C. a3D. 1a35.埃菲尔铁塔作为巴黎奥运会标志之一，你可以在铁塔旁看到一段非常特殊的数学方程，它叫做埃菲尔铁塔方程.这个方程不仅仅是一段数学公式，它还代表着法国工程师和建筑师埃菲尔(AlponseEiffel)对科学和技术的贡献.方程定义：y=sinx+0.5cos2x，这个方程中，x代表一个给定的角度，y则代表在这个角度下埃菲尔铁塔的“高度”(这里的“高度”是方程用于模拟铁塔形状时的一个相对值，并非实际物理高度).则埃菲尔铁塔最大“高度”值为()A. 32B. 34C. 43D. 26.已知函数f(x)=xalnx(aR)，则以下最不可能是其图像的是()A

3、. B. C. D. 7.一家银行有VIP客户和普通客户，VIP客户占客户总数的30%，普通客户占客户总数的70%.已知VIP客户的信用卡欺诈概率为2%，而普通客户的信用卡欺诈概率为5%.现在随机抽取一个发生信用卡欺诈的客户，请问这个客户是VIP客户的概率是()A. 641B. 625C. 310D. 21508.关于函数f(x)=x3+3x2+(a3)x+2aex1+1ex1(a2)，下列选项正确的是()A. 函数f(x)没有零点B. 函数f(x)只有1个零点C. 函数f(x)至少有1个零点D. 函数f(x)有2个零点二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

4、求。9.已知圆C方程为x2+y2+2x4y+=0，则下列结论正确的是()A. 的取值范围为(,5B. 若已知P(1,0)在圆内，则3C. 若=3，则直线x+y+1=0与圆C相离D. 若=1，圆C关于直线x+y+1=0对称的圆D方程为x2+y2+6x+5=010.已知数列an满足an+1=an1an+3且a1=2，则下列说法正确的是()A. a3=14B. 数列an是周期数列C. 1an+1是等差数列D. 数列an的通项公式为an=73n3n111.如图，若正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，F是A1D1的中点，E在棱AB上，则()A. 三棱锥D1CC1E的体积为定值B. 四面体CDD1E

5、的外接球半径最大值是 3C. 过FC1作平面ABCD的垂面，且与D1E交于点P，则CPE最大取120D. 当点E是AB中点时，平面D1CE截该正方体的内切球所得截面的面积为89三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知f(x)=3x(x3)log2x(x3)，求f(f(4)=13.泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩德尼泊松在1838年时发表.它适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布.已知某校学生每周体育锻炼的次数X服从非零参数的泊松分布，其概率满足P(X=k)=ekk!，且P(X=1)=P(X=2)，则P(X1).(参考数据：e0.50.607，e10.368，e20.135)14.已知椭圆与双曲线有公共焦点，F1、F2分别为其左、右焦点，点M为它们在第一象限的交点，满足sinF1MF2=2sinMF1F2，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答

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